На элеватор поступило 36 тонн зерна, в котором содержится 1/4 влаги. После просушки это зерно стало содержать 1/10 влаги. Какова масса зерна после просушки?

Математика 7 класс Задачи на проценты и смеси математика 7 класс задачи на проценты влажность зерна просушка зерна решение задач по математике Новый

Для решения этой задачи нам нужно сначала определить, сколько влаги и сколько сухого зерна было в начале, а затем рассчитать, сколько сухого зерна осталось после просушки.

Шаг 1: Определим массу влаги и сухого зерна в начале.

• Общая масса зерна: 36 тонн.
• Доля влаги в зерне: 1/4.
• Масса влаги: 36 тонн * (1/4) = 9 тонн.
• Масса сухого зерна: 36 тонн - 9 тонн = 27 тонн.

Шаг 2: После просушки зерно содержит 1/10 влаги.

Теперь нам нужно определить, сколько влаги будет в зерне после просушки, если масса сухого зерна остается неизменной.

• Доля влаги после просушки: 1/10.
• Обозначим массу зерна после просушки как X тонн.
• Масса влаги после просушки: X * (1/10).
• Масса сухого зерна остается такой же: 27 тонн.

Шаг 3: Составим уравнение.

Согласно условию, масса сухого зерна после просушки плюс масса влаги после просушки должна равняться общей массе зерна после просушки:

• X = масса сухого зерна + масса влаги после просушки.
• X = 27 тонн + X * (1/10).

Шаг 4: Перепишем уравнение и решим его.

Теперь мы можем решить это уравнение:

• X - X * (1/10) = 27 тонн.
• X * (1 - 1/10) = 27 тонн.
• X * (9/10) = 27 тонн.
• X = 27 тонн / (9/10).
• X = 27 тонн * (10/9).
• X = 30 тонн.

Ответ:

Масса зерна после просушки составляет 30 тонн.