На фабрике шьют футболки и платья. Если на каждые 5 футболок шьют 3 платья, и всего произведено 64 изделия, сколько футболок было сшито?

Математика 7 класс Пропорции и соотношения математика 7 класс задачи на пропорции футболки и платья решение задач алгебра текстовая задача количество изделий Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть информация о соотношении футболок и платьев. Мы знаем, что на каждые 5 футболок шьют 3 платья. Это соотношение можно записать как:

• 5 футболок : 3 платья

Теперь давайте обозначим количество футболок как F, а количество платьев как P. Тогда мы можем записать следующее соотношение:

• F/P = 5/3

Это означает, что на каждые 5 изделий (футболок) приходится 3 изделия (платья). Теперь мы знаем, что всего произведено 64 изделия. Это можно записать как:

• F + P = 64

Теперь у нас есть две уравнения:

• 1. F + P = 64
• 2. F/P = 5/3

Из второго уравнения мы можем выразить P через F:

• P = (3/5) * F

Теперь подставим это значение P в первое уравнение:

• F + (3/5) * F = 64

Теперь объединим F:

• (5/5) * F + (3/5) * F = 64
• (8/5) * F = 64

Теперь умножим обе стороны уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби:

• 8F = 64 * 5
• 8F = 320

Теперь разделим обе стороны на 8:

• F = 320 / 8
• F = 40

Таким образом, количество сшитых футболок составляет 40.

Теперь, чтобы найти количество платьев, подставим значение F обратно в уравнение для P:

• P = (3/5) * 40
• P = 24

Итак, на фабрике было сшито:

• 40 футболок
• 24 платья

Ответ: на фабрике сшили 40 футболок.