2025-09-15 21:57:52
На клумбе растут белые, розовые и бордовые пионы. Белые пионы составляют 40 % всех пионов, розовые - 58 % от оставшихся, а бордовых пионов на клумбе 126. Сколько всего пионов на клумбе?
Математика 7 класс Процентные соотношения и пропорции пионы белые пионы розовые пионы бордовые пионы задача по математике процентное соотношение решение задачи количество пионов математическая задача 7 класс математика
2025-09-15 21:58:09
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
1. Обозначим общее количество пионов на клумбе как X.
2. Из условия мы знаем, что белые пионы составляют 40% от общего количества пионов. Это можно записать так:
- Количество белых пионов = 0.4 * X.
3. Теперь найдем, сколько пионов остается после вычитания белых. Это будет:
- Оставшиеся пионы = X - 0.4 * X = 0.6 * X.
4. Из оставшихся пионов розовые составляют 58%. Поэтому количество розовых пионов можно вычислить как:
- Количество розовых пионов = 0.58 * (0.6 * X) = 0.348 * X.
5. Теперь найдем количество бордовых пионов. Мы знаем, что бордовые пионы составляют оставшиеся пионов после белых и розовых. Сначала найдем общее количество пионов, которые мы уже учли:
- Количество белых + количество розовых = 0.4 * X + 0.348 * X = 0.748 * X.
6. Теперь вычислим количество бордовых пионов:
- Количество бордовых пионов = Оставшиеся пионы - (Количество белых + Количество розовых).
- Количество бордовых пионов = 0.6 * X - 0.748 * X = -0.148 * X.
7. Но мы знаем, что количество бордовых пионов равно 126. Поэтому мы можем записать уравнение:
- -0.148 * X = 126.
8. Чтобы найти X, умножим обе стороны уравнения на -1:
- 0.148 * X = -126.
9. Теперь нужно разделить обе стороны на 0.148:
- X = -126 / 0.148.
10. После вычислений мы получим:
- X ≈ 850.
Таким образом, общее количество пионов на клумбе составляет 850.