На координатной плоскости отметьте точки M и N:

1. M (6;-2) и N(-3;4)
2. M(-2;2) и N(1;-4)

Проведите отрезок MN. Найдите координаты точки пересечения отрезка MN с осью ординат.

Заранее спасибо! Срочно нужно!

Математика 7 класс Координатная плоскость и уравнения прямой математика 7 класс координатная плоскость точки M и N координаты отрезок MN ось ординат пересечение задачи по математике геометрия координаты точек графики нахождение пересечения Новый

Давайте разберем, как найти координаты точки пересечения отрезка MN с осью ординат для двух наборов точек.

1. Первая пара точек: M(6; -2) и N(-3; 4)

Сначала найдем уравнение прямой, проходящей через точки M и N. Для этого воспользуемся формулой для нахождения углового коэффициента (k):

1. Угловой коэффициент k = (y2 - y1) / (x2 - x1), где (x1, y1) - координаты точки M, а (x2, y2) - координаты точки N.
2. Подставляем значения: k = (4 - (-2)) / (-3 - 6) = (4 + 2) / (-9) = 6 / -9 = -2/3.

Теперь можем использовать уравнение прямой в общем виде: y - y1 = k(x - x1).

1. Подставим координаты точки M: y - (-2) = -2/3(x - 6).
2. Упростим уравнение: y + 2 = -2/3x + 12/3.
3. y = -2/3x + 10/3 - 2 = -2/3x + 4/3.

Теперь, чтобы найти точку пересечения с осью ординат (где x = 0), подставляем x = 0 в уравнение:

1. y = -2/3 * 0 + 4/3 = 4/3.

Таким образом, точка пересечения отрезка MN с осью ординат имеет координаты (0; 4/3).

2. Вторая пара точек: M(-2; 2) и N(1; -4)

Теперь повторим те же шаги для второй пары точек.

1. Находим угловой коэффициент: k = (-4 - 2) / (1 - (-2)) = -6 / 3 = -2.

Используем уравнение прямой:

1. Подставим координаты точки M: y - 2 = -2(x - (-2)).
2. Упрощаем: y - 2 = -2(x + 2).
3. y - 2 = -2x - 4.
4. y = -2x - 2.

Теперь найдем точку пересечения с осью ординат:

1. Подставляем x = 0 в уравнение: y = -2 * 0 - 2 = -2.

Таким образом, точка пересечения отрезка MN с осью ординат имеет координаты (0; -2).

Итак, в результате мы нашли:

• Для первой пары точек M(6; -2) и N(-3; 4) - точка пересечения с осью ординат (0; 4/3).
• Для второй пары точек M(-2; 2) и N(1; -4) - точка пересечения с осью ординат (0; -2).