На круговой железной дороге расположены четыре станции: A, B, C и D. Расстояние между станциями A и B составляет 25 км, между станциями B и C — 15 км, между C и D — 30 км, а между D и A — 30 км. Известно, что общая длина кольцевой дороги меньше 75 км. Какова длина этой дороги?

Математика 7 класс Задачи на нахождение длины окружности и периметра длина кольцевой дороги расстояние между станциями задачи по математике круговая железная дорога решение задачи 7 класса Новый

Чтобы найти длину круговой железной дороги, давайте сначала сложим расстояния между всеми станциями:

• Расстояние между A и B: 25 км
• Расстояние между B и C: 15 км
• Расстояние между C и D: 30 км
• Расстояние между D и A: 30 км

Теперь сложим все эти расстояния:

1. 25 км (A-B)
2. + 15 км (B-C)
3. + 30 км (C-D)
4. + 30 км (D-A)

Сложим все значения:

25 + 15 = 40

40 + 30 = 70

70 + 30 = 100

Таким образом, если бы мы учитывали все расстояния, длина дороги составила бы 100 км. Однако в условии задачи указано, что общая длина кольцевой дороги меньше 75 км.

Это означает, что некоторые расстояния между станциями могут быть учтены дважды, так как дорога кольцевая. Чтобы найти правильную длину дороги, нам нужно учитывать только один раз каждое расстояние, которое соединяет станции:

Давайте посчитаем длину дороги, начиная от станции A и заканчивая на станции D:

1. Длина от A до B: 25 км
2. Длина от B до C: 15 км
3. Длина от C до D: 30 км

Теперь сложим эти расстояния:

25 + 15 + 30 = 70 км

Таким образом, длина круговой железной дороги составляет 70 км, что меньше 75 км, как указано в условии задачи.

Ответ: Длина круговой железной дороги составляет 70 км.