На листе нелинованной бумаги проведите прямую k и отметьте точку C, которая лежит на прямой k, и точку D, которая не лежит на прямой k. С помощью перегибаний постройте прямую, которая перпендикулярна прямой k:

1. a) проходящую через точку C;
2. b) проходящую через точку D.

Математика 7 класс Перпендикулярность прямых математика прямая перпендикуляр точка C точка D перегибания нелинованная бумага геометрия задачи по математике Новый

Давайте разберем, как построить перпендикулярные прямые с помощью перегибаний бумаги. Мы будем работать с двумя случаями: когда перпендикуляр проходит через точку C, которая лежит на прямой k, и когда он проходит через точку D, которая не лежит на прямой k.

Часть a: Перпендикуляр через точку C

1. Проведите прямую k и отметьте точку C на этой прямой.
2. Сложите лист бумаги так, чтобы точка C совпала с прямой k. Для этого возьмите одну сторону листа и перегните его так, чтобы точка C оказалась на линии, которая соединяет две стороны листа.
3. После перегиба у вас получится две линии: одна из них - это прямая k, а другая - это линия, проходящая через точку C, которая перпендикулярна прямой k.
4. Разгладьте бумагу, и теперь у вас есть прямая, которая перпендикулярна прямой k и проходит через точку C.

Часть b: Перпендикуляр через точку D

1. Сначала проведите прямую k и отметьте точку D, которая не лежит на этой прямой.
2. Теперь вам нужно перегнуть лист бумаги так, чтобы точка D оказалась на прямой k. Для этого возьмите один край листа и перегните его так, чтобы линия, проходящая через D, пересекала прямую k.
3. После перегиба у вас снова будет две линии: одна - это прямая k, а другая - это линия, проходящая через точку D и перпендикулярная прямой k.
4. Разгладьте бумагу, и у вас будет прямая, которая перпендикулярна прямой k и проходит через точку D.

Таким образом, мы построили перпендикулярные прямые через точки C и D с помощью перегибаний бумаги. Это простой и наглядный способ, который хорошо иллюстрирует свойства перпендикулярности в геометрии.