На окраску куба размером 2*2*2 нужно 2 грамма краски. Сколько краски потребуется для покраски куба размером 8*8*8?

Математика 7 класс Пропорции и объемы фигур математика 7 класс задача на объем куба покраска куба расчет краски для куба площадь поверхности куба объем куба 2*2*2 объем куба 8*8*8 Новый

Чтобы решить задачу, давайте сначала разберемся, сколько краски нужно для покраски куба и как это связано с его размерами.

1. Мы знаем, что куб размером 2*2*2 требует 2 грамма краски. Теперь давайте найдем площадь поверхности этого куба.

Площадь поверхности куба рассчитывается по формуле:

• Площадь поверхности = 6 * (длина ребра)²

Для куба размером 2*2*2:

• Площадь поверхности = 6 * (2)² = 6 * 4 = 24 квадратных единицы.

Теперь мы знаем, что 2 грамма краски покрывают 24 квадратных единицы. Следовательно, 1 грамм краски покрывает:

• 24 квадратных единицы / 2 грамма = 12 квадратных единиц.

2. Теперь давайте перейдем к кубу размером 8*8*8. Сначала найдем его площадь поверхности:

• Площадь поверхности = 6 * (8)² = 6 * 64 = 384 квадратных единицы.

3. Теперь мы можем рассчитать, сколько краски потребуется для покраски этого куба. Мы уже знаем, что 1 грамм краски покрывает 12 квадратных единиц. Таким образом, для покрытия 384 квадратных единиц нам потребуется:

• 384 квадратных единицы / 12 квадратных единиц на грамм = 32 грамма краски.

Ответ: Для покраски куба размером 8*8*8 потребуется 32 грамма краски.