На олимпиаде по математике 17% учащихся правильно решили только 3 задачи, 35% решили 4 задачи, а остальные 12 учащихся все 5 задач. Сколько учеников принимали участие в олимпиаде по математике?

Математика 7 класс Процентное соотношение и задачи на нахождение общего количества математика 7 класс олимпиада по математике задачи процент учащихся количество учеников решение задач математическая задача пропорции алгебра статистика Новый

Добрый день, ребята!

Давайте подробно разберем задачу о количестве участников олимпиады по математике.

У нас есть информация о том, сколько процентов учащихся правильно решили задачи:

• 17% учащихся решили 3 задачи;
• 35% учащихся решили 4 задачи;
• Остальные 12 учеников решили все 5 задач.

Начнем с того, что мы можем найти, сколько процентов учащихся решили все 5 задач. Для этого давайте сначала определим, сколько процентов составляют 3 и 4 задачи:

Сложим проценты:

• 17% (решили 3 задачи)
• 35% (решили 4 задачи)

17% + 35% = 52%

Теперь мы можем найти процент учащихся, которые решили все 5 задач, вычитая из 100%:

100% - 52% = 48%

Теперь мы знаем, что 48% учащихся — это 12 человек, которые решили все 5 задач. Теперь найдем, сколько учащихся составляет 1%:

Для этого разделим количество учеников, решивших все 5 задач, на процент:

12 учеников = 48%.

Чтобы найти, сколько учеников соответствует 1%, разделим 12 на 48:

1% = 12 / 48 = 1/4.

Теперь мы знаем, что 1% соответствует 1/4 ученика. Чтобы найти общее количество учеников, умножим количество учеников на 100%:

Общее количество учеников = 100 * (1/4) = 25.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что в олимпиаде приняло участие 25 учеников.