2024-11-16 22:28:54
На отрезке АВ отмечены точки С и D, причем точка С лежит между точками А и D. Составьте выражение для длины отрезка:
- А) АВ, если АС = 453 мм, СD = Х мм и DВ = 65 мм. Найдите значение получившегося выражения при Х = 315; 283.
- Б) АС, если АВ = 214 мм, СD = 84 мм и DВ = У мм. Найдите значение получившегося выражения при У = 28; 95.
Математика 7 класс Длина отрезка и свойства числовых выражений математика 7 класс длина отрезка точки на отрезке выражение для длины задачи на длину отрезка АВ АС СD DВ вычисление длины значения переменных х у решение задач геометрия отрезки алгебраические выражения
2024-12-08 03:03:07
Давайте разберем задачу по пунктам, чтобы составить выражения для длины отрезков и найти их значения при заданных условиях.
А) Длина отрезка АВМы знаем, что точка С находится между точками А и D. Это означает, что длина отрезка АВ состоит из трех частей: АС, СD и DВ. Мы можем записать это в виде выражения:
- Длина отрезка АВ = АС + СD + DВ
Теперь подставим известные значения:
- АС = 453 мм
- СD = Х мм
- DВ = 65 мм
Таким образом, выражение для длины отрезка АВ будет выглядеть так:
- АВ = 453 + Х + 65
Упрощая это выражение, получаем:
- АВ = 518 + Х
Теперь найдем значение выражения при разных значениях Х:
- При Х = 315:
- АВ = 518 + 315 = 833 мм
- При Х = 283:
- АВ = 518 + 283 = 801 мм
Теперь давайте найдем длину отрезка АС. Здесь мы знаем общую длину отрезка АВ и длины других частей. Мы можем записать выражение для АС следующим образом:
- Длина отрезка АС = АВ - (СD + DВ)
Подставим известные значения:
- АВ = 214 мм
- СD = 84 мм
- DВ = У мм
Таким образом, выражение для длины отрезка АС будет выглядеть так:
- АС = 214 - (84 + У)
Упрощая это выражение, получаем:
- АС = 214 - 84 - У
- АС = 130 - У
Теперь найдем значение выражения при разных значениях У:
- При У = 28:
- АС = 130 - 28 = 102 мм
- При У = 95:
- АС = 130 - 95 = 35 мм
Таким образом, мы нашли длины отрезков для обоих пунктов задачи.
