На отрезке АВ отмечены точки С и D, причем точка С лежит между точками А и D. Составьте выражение для длины отрезка:

1. А) АВ, если АС = 453 мм, СD = Х мм и DВ = 65 мм. Найдите значение получившегося выражения при Х = 315; 283.
2. Б) АС, если АВ = 214 мм, СD = 84 мм и DВ = У мм. Найдите значение получившегося выражения при У = 28; 95.

Математика 7 класс Длина отрезка и свойства числовых выражений математика 7 класс длина отрезка точки на отрезке выражение для длины задачи на длину отрезка АВ АС СD DВ вычисление длины значения переменных х у решение задач геометрия отрезки алгебраические выражения Новый

Давайте разберем задачу по пунктам, чтобы составить выражения для длины отрезков и найти их значения при заданных условиях.

А) Длина отрезка АВ

Мы знаем, что точка С находится между точками А и D. Это означает, что длина отрезка АВ состоит из трех частей: АС, СD и DВ. Мы можем записать это в виде выражения:

• Длина отрезка АВ = АС + СD + DВ

Теперь подставим известные значения:

• АС = 453 мм
• СD = Х мм
• DВ = 65 мм

Таким образом, выражение для длины отрезка АВ будет выглядеть так:

• АВ = 453 + Х + 65

Упрощая это выражение, получаем:

• АВ = 518 + Х

Теперь найдем значение выражения при разных значениях Х:

1. При Х = 315:
• АВ = 518 + 315 = 833 мм
2. При Х = 283:
• АВ = 518 + 283 = 801 мм

Б) Длина отрезка АС

Теперь давайте найдем длину отрезка АС. Здесь мы знаем общую длину отрезка АВ и длины других частей. Мы можем записать выражение для АС следующим образом:

• Длина отрезка АС = АВ - (СD + DВ)

Подставим известные значения:

• АВ = 214 мм
• СD = 84 мм
• DВ = У мм

Таким образом, выражение для длины отрезка АС будет выглядеть так:

• АС = 214 - (84 + У)

Упрощая это выражение, получаем:

• АС = 214 - 84 - У
• АС = 130 - У

Теперь найдем значение выражения при разных значениях У:

1. При У = 28:
• АС = 130 - 28 = 102 мм
2. При У = 95:
• АС = 130 - 95 = 35 мм

Таким образом, мы нашли длины отрезков для обоих пунктов задачи.