2025-01-05 10:05:22
На перемене в кабинет математики залетела муха и стала ползать по плакату с координатной плоскостью, двигаясь строго горизонтально или вертикально. Сначала она прошла 4 единичных отрезка вниз, затем сдвинулась на 5 единиц вправо, после этого поднялась на 7 единиц и оказалась в начале координат. Из этой точки со звонком на урок она и улетела. Каковы координаты точки, с которой начала двигаться муха? Дам 15 баллов, срочно пожалуйста!!
Математика 7 класс Координатная плоскость и векторы координаты точки движение мухи координатная плоскость математическая задача 7 класс математика отрезки движения начало координат
2025-01-05 10:05:32
Чтобы найти координаты точки, с которой начала двигаться муха, давайте проанализируем её движения по координатной плоскости шаг за шагом.
- Начальное положение: Обозначим начальную точку мухи как (x, y).
- Первое движение: Муха прошла 4 единичных отрезка вниз. Это значит, что её координата y уменьшилась на 4. Теперь её координаты будут (x, y - 4).
- Второе движение: Затем муха сдвинулась на 5 единиц вправо. Это означает, что её координата x увеличилась на 5. Теперь её координаты станут (x + 5, y - 4).
- Третье движение: После этого муха поднялась на 7 единиц. Это значит, что её координата y увеличилась на 7. Теперь её координаты будут (x + 5, y - 4 + 7), что упрощается до (x + 5, y + 3).
- Конечное положение: Муха оказалась в начале координат, то есть в точке (0, 0). Это означает, что (x + 5, y + 3) = (0, 0).
Теперь мы можем составить систему уравнений:
- x + 5 = 0
- y + 3 = 0
Решим каждое из уравнений:
- Из первого уравнения: x + 5 = 0. Значит, x = -5.
- Из второго уравнения: y + 3 = 0. Значит, y = -3.
Таким образом, координаты точки, с которой начала двигаться муха, равны (-5, -3).
Ответ: Муха начала двигаться с точки (-5, -3).
