На рисунке изображён платок, на каждой стороне которого по два одинаковых полукруга. Как найти площадь платка, если π=22/7?
Математика 7 класс Площадь фигур с криволинейными границами площадь платка полукруги формула площади π=22/7 задачи по математике геометрия 7 класс
Для того чтобы найти площадь платка, который состоит из прямоугольника и полукругов, нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их подробно.
Предположим, что длина платка равна L, а ширина равна W. Также нам нужно знать радиус полукругов, который обозначим как R.
Площадь прямоугольника, который мы можем представить как центральную часть платка, рассчитывается по формуле:
Площадь прямоугольника = L * W
Так как на каждой стороне платка по два полукруга, всего у нас будет 4 полукруга. Площадь одного полукруга рассчитывается по формуле:
Площадь полукруга = (π * R^2) / 2
Таким образом, площадь четырех полукругов будет:
Площадь 4 полукругов = 4 * (π * R^2) / 2 = 2 * π * R^2
Теперь мы можем найти общую площадь платка, сложив площадь прямоугольника и площадь полукругов:
Общая площадь платка = Площадь прямоугольника + Площадь 4 полукругов
Общая площадь платка = (L * W) + (2 * π * R^2)
Если π = 22/7, то подставляем это значение в формулу:
Общая площадь платка = (L * W) + (2 * (22/7) * R^2)
Теперь, зная размеры платка (длину, ширину и радиус полукругов), вы можете подставить их в полученную формулу и вычислить площадь платка.