На рисунке изображён прямоугольный параллелепипед OMTNAZDC. Укажите:

1. Назовите точки C, D, Z, M;
2. Какие грани включает точка O;
3. Перечислите ребра, равные ребру OА;
4. Как называется нижняя грань;
5. Назовите вершины, которые находятся на задней грани;
6. Какие грани имеют общее ребро DT;
7. Какую грань можно считать равной грани OAZM.

Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 5 см, 6 см, 3 см. Какова сумма всех его рёбер?

Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 4 см, 6 см.

Если одно из рёбер куба равно 2 см, какова сумма длин всех его рёбер и площадь поверхности?

Математика 7 класс Прямоугольные параллелепипеды и кубы прямоугольный параллелепипед точки C D Z M грани точки O ребра OА нижняя грань вершины задней грани грани общее ребро DT грань равная OAZM сумма рёбер параллелепипеда измерения параллелепипеда сумма рёбер куба площадь поверхности куба Новый

Давайте разберёмся с задачей по шагам.

1. Назовите точки C, D, Z, M:

• C - одна из вершин прямоугольного параллелепипеда, находящаяся на верхней грани.
• D - вершина, находящаяся на верхней грани, рядом с точкой C.
• Z - вершина, находящаяся на нижней грани, напротив точки D.
• M - вершина, находящаяся на нижней грани, рядом с точкой Z.

2. Какие грани включает точка O:

• Точка O находится в одном из углов параллелепипеда и включает в себя следующие грани: OAZM, OADN, OABC.

3. Перечислите ребра, равные ребру OA:

• Ребро OA равно ребрам ON и OM, так как они все имеют одинаковую длину.

4. Как называется нижняя грань:

• Нижняя грань называется OAZM.

5. Назовите вершины, которые находятся на задней грани:

• Задняя грань включает вершины: A, D, Z, N.

6. Какие грани имеют общее ребро DT:

• Грани OADN и DTC имеют общее ребро DT.

7. Какую грань можно считать равной грани OAZM:

• Грань OAZM равна грани CDBM, так как они обе имеют одинаковые размеры.

8. Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 5 см, 6 см, 3 см. Какова сумма всех его рёбер?

Сумма всех рёбер прямоугольного параллелепипеда рассчитывается по формуле:

Сумма рёбер = 4 * (длина + ширина + высота).

Подставим значения:

• Сумма рёбер = 4 * (5 см + 6 см + 3 см) = 4 * 14 см = 56 см.

9. Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 4 см, 6 см. Если одно из рёбер куба равно 2 см, какова сумма длин всех его рёбер и площадь поверхности?

Для прямоугольного параллелепипеда с размерами 4 см, 6 см и высотой 2 см:

• Сумма рёбер = 4 * (4 см + 6 см + 2 см) = 4 * 12 см = 48 см.

Площадь поверхности рассчитывается по формуле:

Площадь поверхности = 2 * (длина * ширина + длина * высота + ширина * высота).

Подставим значения:

• Площадь поверхности = 2 * (4 см * 6 см + 4 см * 2 см + 6 см * 2 см) = 2 * (24 см² + 8 см² + 12 см²) = 2 * 44 см² = 88 см².

Таким образом, сумма всех рёбер равна 48 см, а площадь поверхности равна 88 см².