На загадочном калькуляторе есть волшебная кнопка, которая при нажатии прибавляет к числу на экране сумму его цифр. Сначала на экране было число 22, и после этого много раз нажимали на волшебную кнопку. Могло ли в какой-то момент на экране появиться число 3636? Запишите решение и ответ.
Математика 7 класс Цифровые свойства чисел математика 7 класс волшебная кнопка Сумма цифр загадочный калькулятор задача на логику решение задачи число 3636 Новый
Чтобы выяснить, могло ли на экране калькулятора появиться число 3636, начнем с анализа работы волшебной кнопки. Эта кнопка прибавляет к текущему числу сумму его цифр.
1. **Определим начальное число и его сумму цифр**:
2. **Посмотрим, как изменяется число при нажатии на кнопку**:
3. **Обратите внимание на важный момент**: при каждом нажатии на кнопку, число увеличивается на сумму его цифр. Сумма цифр всегда является положительным числом, следовательно, число на экране всегда будет увеличиваться.
4. **Теперь проанализируем конечное число 3636**:
5. **Сравним четность начального числа и конечного числа**:
6. **Теперь посмотрим на изменения четности**:
7. **Вывод**: Так как мы начали с четного числа 22 и все числа, которые мы получаем, остаются четными, то мы можем утверждать, что 3636 могло появиться на экране калькулятора.
Ответ: Да, число 3636 могло появиться на экране калькулятора.