Натуральное число b в 64 раза больше натурального числа a. Какое из следующих соотношений невозможно?

1. b=a^3
2. b=a^4
3. b=a^2
4. b=a^7
5. b=a^6

Математика 7 класс Пропорции и зависимости между величинами математика 7 класс натуральные числа соотношения задачи на соотношения степень числа Новый

Для решения этой задачи начнем с того, что нам известно: натуральное число b в 64 раза больше натурального числа a. Это можно записать в виде уравнения:

b = 64a

Теперь мы должны проверить каждое из предложенных соотношений, чтобы выяснить, какое из них невозможно. Для этого подставим значение b из нашего уравнения в каждое из соотношений и посмотрим, возможно ли это.

1. b = a^3

Подставляем:

64a = a^3

Делим обе стороны на a (при условии, что a не равно 0):

64 = a^2

Таким образом, a = 8, и это натуральное число. Соотношение возможно.

2. b = a^4

Подставляем:

64a = a^4

Делим обе стороны на a:

64 = a^3

Таким образом, a = 4, и это натуральное число. Соотношение возможно.

3. b = a^2

Подставляем:

64a = a^2

Делим обе стороны на a:

64 = a

Таким образом, a = 64, и это натуральное число. Соотношение возможно.

4. b = a^7

Подставляем:

64a = a^7

Делим обе стороны на a:

64 = a^6

Таким образом, a = 2, и это натуральное число. Соотношение возможно.

5. b = a^6

Подставляем:

64a = a^6

Делим обе стороны на a:

64 = a^5

Таким образом, a = 2, и это натуральное число. Соотношение возможно.

Теперь давайте проанализируем результаты:

Все предложенные соотношения, кроме одного, приводят к натуральным числам для a. Однако, если мы посмотрим на соотношение b = a^3 и b = a^4, мы видим, что они также возможны. Но, если бы мы проверили b = a^n для n > 6, например, b = a^8, это уже не будет возможно, так как a не сможет быть натуральным числом.

Таким образом, из предложенных соотношений невозможно существование для:

b = a^6 (поскольку a не может быть натуральным числом в этом случае).