Не выполняя вычислений, сравните значения выражений:

1. 523 * (764 + 956) и 523 * 764 + 956
2. 359 * (764 - 547) и 359 * 764 - 547
3. 756 * (459 - 327) и 756 * 459 - 756 * 327
4. 312 * (245 + 768) и 312 * 245 + 312 * 778

Математика 7 класс Свойства арифметических операций математика 7 класс сравнение выражений арифметические выражения дистрибутивный закон вычисления алгебра задачи на сравнение свойства операций математические выражения Новый

Давайте внимательно сравним каждое из выражений, используя свойства арифметики и распределительного закона умножения.

1. Сравнение 523 (764 + 956) и 523 764 + 956:

В данном случае мы можем применить распределительный закон умножения. Если мы раскроем скобки в первом выражении, получим:

• 523 * (764 + 956) = 523 * 764 + 523 * 956.

Теперь сравним это с вторым выражением:

• 523 * 764 + 956.

Мы видим, что второе выражение имеет только 956 вместо 523 * 956. Так как 523 * 956 больше 956, мы можем заключить, что:

523 * (764 + 956) > 523 * 764 + 956.

2. Сравнение 359 (764 - 547) и 359 764 - 547:

Снова применим распределительный закон. Раскрывая скобки в первом выражении, получим:

• 359 * (764 - 547) = 359 * 764 - 359 * 547.

Теперь сравним это с вторым выражением:

• 359 * 764 - 547.

Здесь видно, что вместо -359 * 547 во втором выражении просто стоит -547. Так как -359 * 547 меньше -547, можно утверждать, что:

359 * (764 - 547) < 359 * 764 - 547.

3. Сравнение 756 (459 - 327) и 756 459 - 756 * 327:

Применяем тот же принцип. Раскроем скобки в первом выражении:

• 756 * (459 - 327) = 756 * 459 - 756 * 327.

Это точно такое же выражение, как и во втором случае. Следовательно, они равны:

756 * (459 - 327) = 756 * 459 - 756 * 327.

4. Сравнение 312 (245 + 768) и 312 245 + 312 * 778:

Опять же, раскроем скобки в первом выражении:

• 312 * (245 + 768) = 312 * 245 + 312 * 768.

Теперь сравним это с вторым выражением:

• 312 * 245 + 312 * 778.

Здесь видно, что вместо 312 * 768 во втором выражении стоит 312 * 778, и поскольку 778 больше 768, мы можем сделать вывод:

312 * (245 + 768) < 312 * 245 + 312 * 778.

Таким образом, мы сравнили все предложенные выражения, используя свойства арифметики и распределительный закон. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их!