Чтобы ответить на вопрос, начнем с того, что нам нужно найти площадь поверхности куба, а затем определить, сколько краски потребуется для его окраски.

1. Сначала найдем длину ребра куба. Объем куба вычисляется по формуле:

V = a³,

где V - объем, a - длина ребра куба.

У нас есть объем куба, который равен 512 дм³. Чтобы найти длину ребра, извлечем кубический корень из объема:

a = V^(1/3) = 512^(1/3).

Вычислим:

a = 8 дм.

2. Теперь найдем площадь поверхности куба. Площадь поверхности куба вычисляется по формуле:

S = 6 * a².

Подставим значение длины ребра:

S = 6 * (8 дм)² = 6 * 64 дм² = 384 дм².

3. Теперь переведем площадь в квадратные метры, так как расход краски у нас указан в литрах на квадратный метр. Помним, что 1 м² = 100 дм²:

S = 384 дм² = 384 / 100 = 3.84 м².

4. Теперь рассчитаем, сколько краски нам потребуется для окраски всей площади поверхности куба. Из условия задачи мы знаем, что для окраски 1 м² поверхности необходимо 0.5 литров краски:

Расход краски = S * 0.5 литров/м².

Подставим значение площади:

Расход краски = 3.84 м² * 0.5 литров/м² = 1.92 литров.

5. У нас есть 2 литра краски. Теперь сравним:

• Нужное количество краски: 1.92 литров
• Имеющееся количество краски: 2 литра

6. Поскольку 2 литра краски больше, чем 1.92 литров, этого количества краски будет достаточно для окраски куба.

Ответ: Да, 2 литров краски достаточно для окраски куба.