Объясните, почему в 45 одинаковых коробках ручек может оказаться всего 4995, 4770 или 4386 ручек. Также, может ли он распределить эти ручки по 2, 3?

Математика 7 класс Делимость и деление математика 7 класс задача на делимость распределение ручек коробки с ручками объяснение задачи количество ручек деление на 2 и 3 решение задачи свойства чисел Новый

Давайте разберемся, почему в 45 одинаковых коробках ручек может оказаться всего 4995, 4770 или 4386 ручек. Для этого нам нужно понять, как общее количество ручек связано с количеством коробок.

Шаг 1: Находим количество ручек в одной коробке.

Чтобы узнать, сколько ручек в одной коробке, нам нужно общее количество ручек разделить на количество коробок. Это значит, что:

• Для 4995 ручек: 4995 / 45 = 111
• Для 4770 ручек: 4770 / 45 = 106
• Для 4386 ручек: 4386 / 45 = 97.5 (не целое число)

Из этого видно, что только 4995 и 4770 ручек могут быть равномерно распределены по 45 коробкам, а 4386 ручек - нет, так как число ручек в одной коробке должно быть целым.

Шаг 2: Проверяем, сколько ручек в одной коробке.

Теперь мы можем сказать, что:

• 4995 ручек в коробках означает 111 ручек в каждой коробке.
• 4770 ручек в коробках означает 106 ручек в каждой коробке.

Таким образом, 4386 ручек не подходит, так как в одной коробке не может быть дробного количества ручек.

Шаг 3: Проверяем, можно ли распределить ручки по 2 и 3.

Теперь давайте проверим, можно ли распределить 4995, 4770 и 4386 ручек по 2 или 3.

• 4995:
  • 4995 делится на 3 (4995 / 3 = 1665), значит, можно распределить по 3.
  • 4995 делится на 2 (4995 / 2 = 2497.5), значит, нельзя распределить по 2.
• 4770:
  • 4770 делится на 3 (4770 / 3 = 1590), значит, можно распределить по 3.
  • 4770 делится на 2 (4770 / 2 = 2385), значит, можно распределить по 2.
• 4386:
  • 4386 делится на 3 (4386 / 3 = 1462), значит, можно распределить по 3.
  • 4386 делится на 2 (4386 / 2 = 2193), значит, можно распределить по 2.

Вывод:

Таким образом, из 45 коробок возможно 4995 и 4770 ручек, а 4386 ручек не подходит, так как не делится на 45. Также:

• 4995 ручек можно распределить по 3, но не по 2;
• 4770 ручек можно распределить как по 2, так и по 3;
• 4386 ручек можно распределить как по 2, так и по 3.