ОЧЕНЬ СРОЧНО!!

Как можно вычислить объем правильной треугольной пирамиды, если длина стороны основания составляет 10 см, а высота равна 6 см?

Математика 7 класс Объем правильной треугольной пирамиды объем правильной треугольной пирамиды вычисление объёма математика 7 класс сторона основания 10 см высота 6 см Новый

Чтобы вычислить объем правильной треугольной пирамиды, нужно использовать формулу для объема пирамиды:

V = (1/3) * S * h

Где:

• V — объем пирамиды;
• S — площадь основания;
• h — высота пирамиды.

Теперь давайте разберемся, как найти площадь основания (S) и затем подставим все известные значения в формулу объема.

1. **Найдем площадь основания**. Поскольку основание пирамиды является правильным треугольником, мы можем использовать формулу для площади треугольника:

S = (a^2 * √3) / 4

Где a — длина стороны основания. В нашем случае a = 10 см.

Подставим значение в формулу:

S = (10^2 * √3) / 4

S = (100 * √3) / 4

S = 25 * √3

2. **Теперь подставим найденную площадь и высоту в формулу объема**. Высота h = 6 см.

V = (1/3) * (25 * √3) * 6

Теперь упростим выражение:

V = (1/3) * 150 * √3

V = 50 * √3

Таким образом, объем правильной треугольной пирамиды с длиной стороны основания 10 см и высотой 6 см равен 50 * √3 см³.