Одна бригада может выполнить некоторую работу за 24 дня. Вторая бригада работает в 1,5 раза медленнее первой, а третья бригада выполняет работу так же, как и первая. Сколько дней потребуется, чтобы все три бригады выполнили эту работу вместе?

Математика 7 класс Работа и скорость выполнения работы бригада работа дни скорость математика задача решение совместная работа пропорции работа бригад Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала найдем, сколько работы выполняет каждая бригада за один день.

1. Первая бригада: Она выполняет всю работу за 24 дня. Это значит, что за один день она выполняет 1/24 работы.
2. Вторая бригада: Она работает в 1,5 раза медленнее первой. Это значит, что если первая бригада выполняет 1/24 работы за день, то вторая бригада выполняет:
• 1/(1.5 * 24) = 1/36 работы за день.
3. Третья бригада: Она выполняет работу так же, как и первая, то есть также 1/24 работы за день.

Теперь мы можем сложить количество работы, которое выполняют все три бригады за один день:

• Работа первой бригады: 1/24
• Работа второй бригады: 1/36
• Работа третьей бригады: 1/24

Теперь найдем общий объем работы, который выполняют все три бригады за один день:

Сложим дроби 1/24 и 1/36. Для этого найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 24 и 36 равен 72.

• 1/24 = 3/72
• 1/36 = 2/72

Теперь складываем:

(3/72) + (2/72) + (3/72) = 8/72 = 1/9

Итак, все три бригады вместе выполняют 1/9 работы за один день.

Чтобы узнать, сколько дней потребуется всем бригадам, чтобы выполнить всю работу вместе, мы берем обратную величину:

1/(1/9) = 9 дней.

Ответ: Все три бригады вместе выполнят работу за 9 дней.