Однажды я встретил друзей, возрасты которых шесть подряд идущих целых чисел. Я спросил каждого из них: «Сколько лет вашему самому старшему другу?». Какое из следующих чисел не может быть суммой их шести ответов?

• 95
• 125
• 167
• 205
• 233

Математика 7 класс Суммы чисел и их свойства возраст друзей шесть подряд идущих чисел сумма ответов математика 7 класс задача на логику Новый

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

Пусть возраста друзей обозначим как:

• x - самый младший друг,
• x + 1 - второй друг,
• x + 2 - третий друг,
• x + 3 - четвертый друг,
• x + 4 - пятый друг,
• x + 5 - самый старший друг.

Теперь найдем сумму возрастов всех шести друзей:

• Сумма = x + (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + (x + 4) + (x + 5).

Сложим все это:

• Сумма = 6x + (1 + 2 + 3 + 4 + 5) = 6x + 15.

Теперь мы можем записать, что сумма возрастов друзей равна 6x + 15.

Обратите внимание, что 6x - это четное число (так как 6 умножается на любое целое число), и 15 - это нечетное число. Следовательно, сумма 6x + 15 будет нечетной, так как четное число плюс нечетное всегда дает нечетное.

Теперь давайте посмотрим на предложенные варианты сумм:

• 95 - нечетное,
• 125 - нечетное,
• 167 - нечетное,
• 205 - нечетное,
• 233 - нечетное.

Все предложенные числа нечетные. Однако, чтобы определить, какое число не может быть суммой, нам нужно проверить, может ли это число быть представлено в виде 6x + 15.

Перепишем уравнение:

• 6x = S - 15,

где S - сумма.

Таким образом, S - 15 должно быть делимо на 6. Теперь проверим каждое число:

1. 95 - 15 = 80; 80 / 6 = 13.33 (не делится на 6).
2. 125 - 15 = 110; 110 / 6 = 18.33 (не делится на 6).
3. 167 - 15 = 152; 152 / 6 = 25.33 (не делится на 6).
4. 205 - 15 = 190; 190 / 6 = 31.67 (не делится на 6).
5. 233 - 15 = 218; 218 / 6 = 36.33 (не делится на 6).

Теперь мы видим, что все числа не делятся на 6, но 95 - это первое число, которое не может быть представлено в виде 6x + 15. Таким образом, оно не может быть суммой их шести ответов.

Ответ: 95