Чтобы определить знак выражения 20 - (9 * a^4) * (3 * a - 11) - (-4 * a^7), давайте разберем его по шагам.

1. **Упрощение выражения**: Сначала перепишем выражение, убрав лишние скобки:

• 20 - (9 * a^4) * (3 * a - 11) + (4 * a^7)

2. **Анализ каждого компонента**: Теперь нам нужно понять, как каждый из этих компонентов влияет на знак всего выражения.

3. **Определение знаков**:

• Число 20 всегда положительное.
• Член (9 * a^4) всегда неотрицательный, так как a^4 всегда положительно или равно нулю (при a = 0).
• Член (3 * a - 11) может быть положительным или отрицательным в зависимости от значения a. Он равен нулю, когда 3 * a = 11, то есть a = 11/3 ≈ 3.67.
• Член (4 * a^7) также всегда неотрицательный, так как a^7 всегда положительно или равно нулю (при a = 0).

4. **Объединение всех частей**: Теперь мы можем рассмотреть, как все эти части взаимодействуют друг с другом:

• Если a < 11/3, то (3 * a - 11) отрицательно, и (9 * a^4) * (3 * a - 11) будет отрицательным. В этом случае выражение может быть положительным или отрицательным в зависимости от величины 20 и (4 * a^7).
• Если a = 11/3, то (3 * a - 11) = 0, и выражение будет равно 20 + (4 * a^7).
• Если a > 11/3, то (3 * a - 11) положительно, и (9 * a^4) * (3 * a - 11) будет положительным. В этом случае выражение будет отрицательным, так как 20 будет меньше, чем (9 * a^4) * (3 * a - 11).

5. **Вывод**: Таким образом, знак всего выражения зависит от значения переменной a:

• При a < 11/3 выражение может быть положительным или отрицательным.
• При a = 11/3 выражение равно 20 + (4 * (11/3)^7), что положительно.
• При a > 11/3 выражение будет отрицательным.

Для точного определения знака выражения необходимо подставить конкретные значения a и провести соответствующие вычисления.