От базы до первого привала турист шёл 1/4/5 ч. Какое расстояние прошёл турист, если его средняя скорость равна 4/7/9 км/ч? Ответ: турист прошёл расстояние в км. смешанные дроби.

Математика 7 класс Смешанные дроби математика 7 класс задачи на движение смешанные дроби средняя скорость расстояние туриста Новый

Чтобы найти расстояние, которое прошёл турист, мы будем использовать формулу:

Расстояние = Время × Скорость

Сначала определим, сколько времени турист шёл. Время у нас задано в смешанных дробях: 1/4/5 ч. Это можно переписать в виде одной дроби.

Для этого мы сначала преобразуем смешанную дробь:

1. 1/4/5 = 1 + 4/5 = 5/5 + 4/5 = 9/5 ч.

Теперь у нас есть время в виде простой дроби: 9/5 ч.

Теперь перейдём к скорости. Скорость также задана в смешанных дробях: 4/7/9 км/ч. Преобразуем её:

1. 4/7/9 = 4 + 7/9 = 36/9 + 7/9 = 43/9 км/ч.

Теперь у нас есть время и скорость в виде простых дробей:

• Время: 9/5 ч.
• Скорость: 43/9 км/ч.

Теперь подставим эти значения в формулу для нахождения расстояния:

Расстояние = (9/5) × (43/9)

Умножаем дроби:

1. Сначала умножим числители: 9 × 43 = 387.
2. Теперь умножим знаменатели: 5 × 9 = 45.

Таким образом, расстояние, которое прошёл турист, равно:

Расстояние = 387/45 км.

Теперь упростим дробь. Найдём наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя:

1. 387 делится на 9 (387 = 9 × 43), значит, НОД = 9.

Теперь делим числитель и знаменатель на 9:

1. 387 ÷ 9 = 43.
2. 45 ÷ 9 = 5.

Таким образом, упрощённое расстояние равно:

Расстояние = 43/5 км.

Теперь преобразуем эту дробь в смешанную:

1. 43 ÷ 5 = 8 и остаётся 3, значит, 43/5 = 8 3/5 км.

Итак, турист прошёл расстояние 8 3/5 км.