От станции в направлении поселка, расстояние до которого составляет 22 км, вышел пешеход со скоростью 4 км/ч. Через 2 часа навстречу ему из поселка выехал велосипедист со скоростью 10 км/ч. Через сколько часов после своего выхода пешеход встретит велосипедиста?

Математика 7 класс Движение. Задачи на встречу математика 7 класс задача на движение пешеход велосипедист скорость расстояние встреча время решение задачи физика алгебра математические задачи дистанция скорость пешехода скорость велосипедиста время встречи Новый

Для решения этой задачи давайте разберем все шаги по порядку.

Шаг 1: Определим, сколько времени пешеход шел до встречи с велосипедистом.

• Пешеход вышел из станции и идет со скоростью 4 км/ч.
• Велосипедист выехал через 2 часа после того, как пешеход начал свой путь.

Это значит, что до того, как велосипедист выехал, пешеход уже прошел определенное расстояние. Мы можем вычислить это расстояние:

Расстояние, пройденное пешеходом за 2 часа:

• Скорость пешехода = 4 км/ч
• Время = 2 часа
• Расстояние = Скорость × Время = 4 км/ч × 2 ч = 8 км

Таким образом, после 2 часов пешеход прошел 8 км и остался ему пройти еще:

Оставшееся расстояние до встречи:

• Общее расстояние до поселка = 22 км
• Расстояние, пройденное пешеходом = 8 км
• Оставшееся расстояние = 22 км - 8 км = 14 км

Шаг 2: Определим скорость сближения пешехода и велосипедиста.

• Скорость пешехода = 4 км/ч
• Скорость велосипедиста = 10 км/ч
• Скорость сближения = Скорость пешехода + Скорость велосипедиста = 4 км/ч + 10 км/ч = 14 км/ч

Шаг 3: Найдем время, за которое они встретятся.

• Оставшееся расстояние = 14 км
• Скорость сближения = 14 км/ч
• Время = Расстояние / Скорость = 14 км / 14 км/ч = 1 ч

Шаг 4: Найдем общее время, которое пешеход провел до встречи с велосипедистом.

• Пешеход шел 2 часа до того, как велосипедист выехал.
• Затем они встретились через 1 час после выезда велосипедиста.
• Общее время = 2 ч + 1 ч = 3 ч.

Таким образом, пешеход встретит велосипедиста через 3 часа после своего выхода.