Отрезок АВ длиной 10 см пересечён ломаной линией, как показано на рисунке. В результате образовалось 5 квадратов. Какова длина этой ломаной?

Математика 7 класс Длина ломаной линии длина ломаной отрезок АВ пересечение с ломаной площадь квадратов задача по математике Новый

Чтобы найти длину ломаной линии, пересекающей отрезок АВ, давайте разберем ситуацию по шагам.

1. Определим количество квадратов: В задаче указано, что ломаная линия образует 5 квадратов. Это значит, что ломаная линия проходит через 5 точек, которые являются вершинами квадратов.
2. Понимание конфигурации: Предположим, что квадраты расположены таким образом, что их стороны параллельны отрезку АВ. Это означает, что ломаная линия будет двигаться вверх и вниз от отрезка АВ, формируя углы в точках соприкосновения с квадратами.
3. Длина ломаной: Каждый квадрат имеет свои стороны, равные длине отрезка АВ, который равен 10 см. Если предположить, что квадраты расположены поочередно вверх и вниз, то ломаная линия будет двигаться на высоту одного квадрата (например, 10 см) вверх и затем вниз.
4. Общая длина: Если мы предположим, что каждый квадрат имеет высоту 10 см, то ломаная линия будет двигаться вверх и вниз, создавая дополнительные отрезки. В случае 5 квадратов, мы можем предположить, что длина ломаной линии будет равна длине отрезка АВ плюс дважды высота всех квадратов.
5. Формула для расчета: Если каждый квадрат имеет высоту 10 см, и у нас 5 квадратов, то:
   • Длина отрезка АВ = 10 см.
   • Дополнительные отрезки = 2 * (количество квадратов * высота квадрата).
6. Пример расчета: Если высота одного квадрата 10 см, то:
   • Дополнительные отрезки = 2 * (5 * 10 см) = 100 см.
7. Итоговая длина ломаной: Теперь сложим длину отрезка АВ и длину дополнительных отрезков:
   • Длина ломаной = 10 см + 100 см = 110 см.

Таким образом, длина ломаной линии, пересекающей отрезок АВ, составляет 110 см.