Периметр одной грани куба составляет 24 см. Сколько кубиков с ребром 3 см можно использовать для создания этого куба?

Математика 7 класс Объем и периметр фигур периметр грани куба кубики с ребром задача по математике объем куба математика 7 класс Новый

Давайте сначала разберемся с тем, что такое куб и как мы можем найти его объем.

Куб — это трехмерная фигура, у которой все стороны равны. Если мы знаем периметр одной грани куба, то можем найти длину его ребра.

• Периметр грани куба — это сумма длин всех четырех его сторон. Так как грань куба является квадратом, то периметр можно выразить так:
Периметр = 4 * длина ребра

В нашем случае периметр равен 24 см. Мы можем записать уравнение:

4 * длина ребра = 24

Теперь, чтобы найти длину ребра, разделим обе стороны уравнения на 4:

длина ребра = 24 / 4 = 6 см

Теперь мы знаем, что длина ребра куба составляет 6 см.

Следующий шаг — найти объем этого куба. Объем куба можно найти по формуле:

Объем = (длина ребра)^3

Подставим найденное значение:

Объем = 6 см 6 см 6 см = 216 см³

Теперь нам нужно выяснить, сколько кубиков с ребром 3 см можно поместить в этот куб. Для этого сначала найдем объем одного маленького кубика:

Объем маленького кубика = (длина ребра маленького кубика)^3

Подставим значение:

Объем маленького кубика = 3 см 3 см 3 см = 27 см³

Теперь, чтобы узнать, сколько маленьких кубиков поместится в большом кубе, нужно разделить объем большого куба на объем одного маленького кубика:

Количество кубиков = Объем большого куба / Объем маленького кубика

Подставим значения:

Количество кубиков = 216 см³ / 27 см³ = 8

Таким образом, в куб с ребром 6 см можно поместить 8 кубиков с ребром 3 см.

Ответ: 8 кубиков.