Периметр первого квадрата равен 2 дм 8 см, а сторона второго квадрата меньше стороны первого на 2 см. Какова площадь второго квадрата?

Математика 7 класс Периметр и площадь фигур периметр квадрата площадь квадрата математика 7 класс задача на площади стороны квадратов решение задач по математике Новый

Для решения задачи начнем с нахождения стороны первого квадрата. Периметр квадрата рассчитывается по формуле:

P = 4 * a

где P — периметр, a — длина стороны квадрата.

В нашей задаче периметр первого квадрата равен 2 дм 8 см. Преобразуем это значение в сантиметры, так как 1 дм = 10 см:

2 дм = 20 см

Итак, 2 дм 8 см = 20 см + 8 см = 28 см.

Теперь подставим значение периметра в формулу для нахождения стороны:

28 см = 4 * a

Чтобы найти a, разделим обе стороны уравнения на 4:

a = 28 см / 4 = 7 см.

Теперь мы знаем, что сторона первого квадрата равна 7 см. Далее, нам нужно найти сторону второго квадрата, которая на 2 см меньше стороны первого:

Сторона второго квадрата = 7 см - 2 см = 5 см.

Теперь мы можем найти площадь второго квадрата. Площадь квадрата рассчитывается по формуле:

S = a * a

где S — площадь, a — длина стороны квадрата.

Подставим значение стороны второго квадрата:

S = 5 см * 5 см = 25 см².

Таким образом, площадь второго квадрата составляет 25 см².