Похожие вопросы
2025-01-23 06:05:19
Периметр прямоугольника равен 26 см, и одна из его сторон меньше другой на 5 см. Как можно вычислить периметр квадрата, площадь которого равна площади этого прямоугольника?
-------------------------------------------
Помогите, пожалуйста. Я вообще не понимаю, что тут нужно делать.
Математика 7 класс Периметр и площадь фигур периметр прямоугольника площадь квадрата вычисление площади стороны прямоугольника задачи по математике решение задач математика 7 класс
2025-01-23 06:05:30
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Сначала вспомним, что периметр прямоугольника рассчитывается по формуле:
Периметр = 2 * (длина + ширина)В нашем случае периметр равен 26 см. Обозначим длину одной стороны прямоугольника как x, а другую сторону, которая на 5 см меньше, как x - 5.
Теперь подставим эти значения в формулу периметра:
26 = 2 * (x + (x - 5))Упростим уравнение:
- Раскроем скобки: 26 = 2 * (2x - 5)
- Умножим обе стороны на 2: 26 = 4x - 10
- Добавим 10 к обеим сторонам: 36 = 4x
- Разделим обе стороны на 4: x = 9
Теперь мы нашли длину одной стороны прямоугольника: x = 9 см. Теперь найдем вторую сторону:
Ширина = x - 5 = 9 - 5 = 4 смТеперь мы знаем размеры прямоугольника: его длина 9 см и ширина 4 см. Теперь найдем площадь этого прямоугольника:
Площадь = длина * ширина = 9 * 4 = 36 см²Теперь нам нужно найти периметр квадрата, площадь которого равна площади данного прямоугольника. Площадь квадрата рассчитывается по формуле:
Площадь квадрата = сторона * сторонаОбозначим сторону квадрата как a. Тогда:
a * a = 36Теперь найдем сторону квадрата:
- Вычтем корень из площади: a = √36
- Находим: a = 6 см
Теперь, зная сторону квадрата, можем найти его периметр. Периметр квадрата рассчитывается по формуле:
Периметр = 4 * сторонаПодставим значение стороны:
Периметр = 4 * 6 = 24 смТаким образом, периметр квадрата, площадь которого равна площади данного прямоугольника, составляет 24 см.