Периметр прямоугольника равен 36 сантиметрам. Какую площадь имеет этот прямоугольник, если известно, что его стороны находятся в отношении 1:3?

Математика 7 класс Периметр и площадь фигур периметр прямоугольника площадь прямоугольника отношение сторон 1:3 задачи по математике 7 класс решение задач по геометрии Новый

Чтобы найти площадь прямоугольника, нам нужно сначала определить длины его сторон. Из условия задачи мы знаем, что периметр прямоугольника равен 36 сантиметрам и стороны находятся в отношении 1:3.

Давайте обозначим стороны прямоугольника как a и b, где a - это меньшая сторона, а b - большая сторона. Поскольку стороны находятся в отношении 1:3, мы можем записать:

• a = x
• b = 3x

Теперь мы можем использовать формулу для периметра прямоугольника:

Периметр = 2 * (a + b)

Подставим наши значения:

36 = 2 * (x + 3x)

Упростим выражение в скобках:

36 = 2 * (4x)

Теперь упростим дальше:

36 = 8x

Чтобы найти x, разделим обе стороны уравнения на 8:

x = 36 / 8

x = 4.5

Теперь, зная значение x, можем найти длины сторон:

• a = x = 4.5 см
• b = 3x = 3 * 4.5 = 13.5 см

Теперь, чтобы найти площадь прямоугольника, используем формулу:

Площадь = a * b

Подставим найденные значения:

Площадь = 4.5 * 13.5

Теперь произведем умножение:

Площадь = 60.75 см²

Таким образом, площадь данного прямоугольника равна 60.75 см².