Чтобы найти соотношение ширины прямоугольника к его длине, начнем с обозначения сторон прямоугольника. Обозначим ширину прямоугольника через x см, тогда длина будет равна x + 3 см, так как одна сторона больше другой на 3 см.

Зная, что периметр прямоугольника равен 36 см, можем записать формулу для периметра:

• Периметр прямоугольника = 2 * (длина + ширина).

Подставим наши обозначения в формулу:

• 36 = 2 * (x + (x + 3)).

Раскроем скобки и упростим уравнение:

• 36 = 2 * (2x + 3).
• 36 = 4x + 6.

Теперь решим уравнение для x:

1. Вычтем 6 из обеих сторон уравнения: 36 - 6 = 4x.
2. Получаем: 30 = 4x.
3. Разделим обе стороны на 4: x = 30 / 4.
4. Таким образом, x = 7.5 см.

Теперь мы знаем, что ширина прямоугольника равна 7.5 см, а длина равна:

• x + 3 = 7.5 + 3 = 10.5 см.

Соотношение ширины к длине будет:

• Ширина : Длина = 7.5 : 10.5.

Чтобы упростить это соотношение, разделим обе части на 1.5:

• 7.5 / 1.5 = 5.
• 10.5 / 1.5 = 7.

Таким образом, соотношение ширины к длине равно 5 : 7.