Периметр прямоугольника равен 56 см. Каковы размеры сторон, если длина прямоугольника превышает ширину на 14.2 см?

Математика 7 класс Периметр и площадь фигур периметр прямоугольника размеры сторон прямоугольника длина и ширина прямоугольника задача по математике 7 класс решение задачи на периметр Новый

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулы для периметра прямоугольника и соотношение между длиной и шириной.

Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле:

P = 2 * (длина + ширина)

В нашем случае периметр равен 56 см. Подставим это значение в формулу:

56 = 2 * (длина + ширина)

Теперь упростим уравнение. Разделим обе стороны на 2:

28 = длина + ширина

Теперь у нас есть первое уравнение. Второе уравнение мы получим из условия задачи, что длина превышает ширину на 14.2 см:

длина = ширина + 14.2

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. длина + ширина = 28
2. длина = ширина + 14.2

Теперь подставим второе уравнение в первое. Вместо "длина" подставим "ширина + 14.2":

(ширина + 14.2) + ширина = 28

Упростим уравнение:

2 * ширина + 14.2 = 28

Теперь вычтем 14.2 из обеих сторон:

2 * ширина = 28 - 14.2

2 * ширина = 13.8

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти ширину:

ширина = 13.8 / 2

ширина = 6.9 см

Теперь, зная ширину, можем найти длину, подставив значение ширины во второе уравнение:

длина = 6.9 + 14.2

длина = 21.1 см

Таким образом, размеры сторон прямоугольника следующие:

• Ширина: 6.9 см
• Длина: 21.1 см