Периметр прямоугольника составляет 36 дм. При этом основание на 6 см больше высоты. Как можно найти стороны этого прямоугольника?

Математика 7 класс Периметр и стороны прямоугольника периметр прямоугольника 36 дм основание высота 6 см больше найти стороны математика 7 класс задачи на периметр геометрия прямоугольник решение задач Новый

Решим задачу, используя информацию о периметре прямоугольника и соотношении сторон.

Дано:

• Периметр прямоугольника P = 36 дм.
• Основание (длина) на 6 см больше высоты (ширины).

Сначала преобразуем единицы измерения. Поскольку 1 дм = 10 см, то:

P = 36 дм = 360 см.

Обозначим высоту прямоугольника как h (в см). Тогда основание (длина) будет равняться h + 6 см.

Формула для периметра прямоугольника выглядит так:

P = 2 * (длина + ширина).

Подставим наши обозначения в формулу:

360 = 2 * ((h + 6) + h).

Теперь упростим уравнение:

1. 360 = 2 * (2h + 6).
2. 360 = 4h + 12.

Теперь мы можем решить это уравнение:

1. Вычтем 12 с обеих сторон: 360 - 12 = 4h.
2. 348 = 4h.
3. Теперь разделим обе стороны на 4: h = 348 / 4 = 87 см.

Теперь, когда мы нашли высоту, можем найти основание:

Основание = h + 6 = 87 + 6 = 93 см.

Итак, стороны прямоугольника:

• Высота (ширина) = 87 см.
• Основание (длина) = 93 см.

Давайте проверим, правильно ли мы рассчитали периметр:

1. Периметр = 2 * (длина + ширина) = 2 * (93 + 87) = 2 * 180 = 360 см.

Периметр совпадает с данным, значит, мы правильно нашли стороны прямоугольника.