Площади двух прямоугольников равны, но длина одного из них в 1,5 раза больше длины другого. Как можно определить, как соотносится ширина первого прямоугольника с шириной второго?

Математика 7 класс Сравнение площадей и свойств прямоугольников площади прямоугольников длина прямоугольников ширина прямоугольников соотношение ширин задачи по математике геометрия 7 класс Новый

Давайте разберемся с данной задачей шаг за шагом.

Пусть длина первого прямоугольника обозначается как L1, а ширина — W1. Длина второго прямоугольника будет L2, а ширина — W2.

Согласно условию, площади двух прямоугольников равны, а длина одного из них в 1,5 раза больше длины другого. Мы можем записать это в виде уравнений:

• Площадь первого прямоугольника: P1 = L1 * W1
• Площадь второго прямоугольника: P2 = L2 * W2

Так как площади равны, то:

P1 = P2

Подставим выражения для площадей:

L1 W1 = L2 W2

Теперь, учитывая, что длина первого прямоугольника в 1,5 раза больше длины второго, мы можем записать:

L1 = 1.5 * L2

Теперь подставим это значение в уравнение с площадями:

(1.5 L2) W1 = L2 * W2

Теперь упростим это уравнение. Разделим обе стороны на L2 (при условии, что L2 не равно нулю):

1.5 * W1 = W2

Теперь мы можем выразить ширину первого прямоугольника через ширину второго:

W1 = W2 / 1.5

Это означает, что ширина первого прямоугольника составляет 2/3 ширины второго прямоугольника. Таким образом, ширина первого прямоугольника меньше ширины второго прямоугольника в 1,5 раза.

В итоге, мы пришли к выводу, что:

Ширина первого прямоугольника составляет 2/3 ширины второго прямоугольника.