2025-11-02 08:43:36
По данным рисунка, найдите площадь квадрата, построенного на стороне QR, если по теореме Пифагора известно, что P = 83 см² и 57 см².
Математика 7 класс Площадь квадратов и теорема Пифагора площадь квадрата Теорема Пифагора сторона QR 7 класс математика задачи по математике
2025-11-02 08:43:46
Чтобы найти площадь квадрата, построенного на стороне QR, давайте сначала вспомним, что согласно теореме Пифагора, для прямоугольного треугольника с катетами a и b и гипотенузой c выполняется следующее равенство:
c² = a² + b²
В данном случае, P = 83 см² и 57 см² могут представлять собой площади квадратов, построенных на катетах треугольника. Площадь квадрата, построенного на стороне QR, будет равна c², где c - это гипотенуза.
Следовательно, чтобы найти площадь квадрата на стороне QR, нам нужно выполнить следующие шаги:
- Вычислить длины катетов:
- Сначала найдем длину первого катета (a): a² = 83 см², значит a = √83 см.
- Теперь найдем длину второго катета (b): b² = 57 см², значит b = √57 см.
- Теперь применим теорему Пифагора:
- c² = a² + b² = 83 см² + 57 см² = 140 см².
- Теперь мы можем найти площадь квадрата на стороне QR:
- Площадь квадрата на стороне QR равна c² = 140 см².
Таким образом, площадь квадрата, построенного на стороне QR, составляет 140 см².