Почему -1 умножить на -1 будет плюс 1?

Математика 7 класс Умножение отрицательных чисел умножение отрицательных чисел почему -1 на -1 плюс 1 математика 7 класс свойства умножения отрицательные числа Новый

Давайте разберем, почему произведение двух отрицательных чисел, таких как -1 и -1, дает положительное число, в данном случае 1. Для этого мы воспользуемся несколькими логическими шагами и правилами умножения.

1. Правило знаков:

• Когда мы умножаем два числа с одинаковыми знаками, результат всегда положителен. То есть:
• положительное число × положительное число = положительное число
• отрицательное число × отрицательное число = положительное число
• Когда мы умножаем числа с разными знаками, результат отрицателен:
• положительное число × отрицательное число = отрицательное число
• отрицательное число × положительное число = отрицательное число

2. Применим правило к нашему примеру:

В нашем случае мы имеем два отрицательных числа: -1 и -1. Согласно вышеописанным правилам, когда мы умножаем -1 на -1, поскольку оба числа отрицательные, результат будет положительным.

3. Интуитивное объяснение:

Можно также рассмотреть это с точки зрения числовой прямой. Если мы представим число -1 как движение влево на единичной шкале, то умножение на -1 меняет направление. Таким образом, -1 умножить на -1 означает, что мы сначала двигаемся влево (в сторону -1), а затем меняем направление и двигаемся вправо, возвращаясь к положительному 1.

4. Проверка по свойствам:

Также можно проверить это с помощью дистрибутивного свойства. Например, рассмотрим выражение:

• 0 = 1 + (-1)
• Теперь умножим обе части на -1:
• -1 × 0 = -1 × (1 + (-1))
• Это дает: 0 = -1 + 1
• Из этого следует, что -1 × -1 = 1.

Таким образом, мы видим, что -1 умножить на -1 действительно равно 1. Это правило является основой для работы с отрицательными числами и умножением в математике.