Почему числа 220 и 284 равны сумме делителей другого числа, не считая его самого? Докажите это утверждение.

Математика 7 класс Действительные числа. Делители и кратные числа 220 и 284 сумма делителей доказательство утверждения числа и делители свойства чисел математика 7 класс Новый

Числа 220 и 284 известны как "дружественные числа". Это означает, что сумма делителей одного числа равна другому числу, и наоборот. Давайте разберемся, почему это так, и как мы можем это доказать.

Начнем с числа 220. Нам нужно найти его делители, кроме самого числа:

• 1
• 2
• 4
• 5
• 10
• 11
• 20
• 22
• 44
• 55
• 110

Теперь сложим все эти делители:

Сумма делителей числа 220:

1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 = 284

Теперь давайте посмотрим на число 284 и найдем его делители, кроме самого числа:

• 1
• 2
• 4
• 71
• 142

Теперь сложим все эти делители:

Сумма делителей числа 284:

1 + 2 + 4 + 71 + 142 = 220

Таким образом, мы видим, что сумма делителей числа 220 равна 284, а сумма делителей числа 284 равна 220. Это и есть доказательство того, что числа 220 и 284 являются дружественными.

В заключение, дружественные числа - это пары чисел, у которых сумма делителей одного числа (не считая его самого) равна другому числу. В нашем случае 220 и 284 являются именно такой парой.