Подготовьтесь к овладению новыми знаниями 13.35. Является ли последовательность арифметической прогрессией? Найдите значение суммы первых четырех членов последовательности:

1. 2; 7; 12; 17; 22; 27;
2. -200; -100; -50; -25; -12,5;
3. 4; 20; 100; 500; 2500;
4. -11; -1; 9; 19; 29;

Математика 7 класс Арифметическая прогрессия и суммы членов последовательности арифметическая прогрессия сумма членов последовательности математика 7 класс последовательность чисел решение задач по математике Новый

Чтобы определить, является ли последовательность арифметической прогрессией, нужно проверить, равны ли разности между последовательными членами. Если разность одинакова, то последовательность является арифметической прогрессией.

Давайте рассмотрим каждую последовательность по отдельности.

1. Последовательность: 2; 7; 12; 17; 22; 27

1. Находим разности между членами:
• 7 - 2 = 5
• 12 - 7 = 5
• 17 - 12 = 5
• 22 - 17 = 5
• 27 - 22 = 5
2. Так как все разности равны 5, то эта последовательность является арифметической прогрессией.
3. Теперь найдем сумму первых четырех членов:
• 2 + 7 + 12 + 17 = 38

2. Последовательность: -200; -100; -50; -25; -12.5

1. Находим разности:
• -100 - (-200) = 100
• -50 - (-100) = 50
• -25 - (-50) = 25
• -12.5 - (-25) = 12.5
2. Разности не равны, значит, эта последовательность не является арифметической прогрессией.

3. Последовательность: 4; 20; 100; 500; 2500

1. Находим разности:
• 20 - 4 = 16
• 100 - 20 = 80
• 500 - 100 = 400
• 2500 - 500 = 2000
2. Разности не равны, значит, эта последовательность не является арифметической прогрессией.

4. Последовательность: -11; -1; 9; 19; 29

1. Находим разности:
• -1 - (-11) = 10
• 9 - (-1) = 10
• 19 - 9 = 10
• 29 - 19 = 10
2. Все разности равны 10, значит, эта последовательность является арифметической прогрессией.
3. Теперь найдем сумму первых четырех членов:
• -11 + (-1) + 9 + 19 = 16

Итак, результаты:

• Первая последовательность: арифметическая прогрессия, сумма первых четырех членов = 38
• Вторая последовательность: не арифметическая прогрессия
• Третья последовательность: не арифметическая прогрессия
• Четвертая последовательность: арифметическая прогрессия, сумма первых четырех членов = 16