Полина пришла в буфет и увидела, что 44
слойки стоят в 6
6
раз дороже, чем 4
4
пирожка. Полине не хватило денег на 3
3
слойки, но хватило на 2
2
пирожка и 1
1
слойку. После покупки она задумалась, во сколько раз больше денег потратила, купив 1
1
слойку и 2
2
пирожка вместо 2
2
пирожков. Помогите Полине ответить на этот вопрос.

Математика 7 класс Задачи на проценты и соотношения математика задача стоимость слойка пирожок сравнение цен расходы решение задачи алгебра арифметика Новый

Давайте разберемся с данной задачей шаг за шагом.

Сначала обозначим стоимость одной слойки как S и стоимость одного пирожка как P.

Из условия задачи мы знаем, что:

• 44 слойки стоят в 6 раз дороже, чем 4 пирожка.

Это можно записать в виде уравнения:

44S = 6 * 4P

Упростим это уравнение:

44S = 24P

Теперь мы можем выразить S через P:

S = (24/44)P = (6/11)P.

Теперь рассмотрим вторую часть задачи. Полине не хватило денег на 3 слойки, но хватило на 2 пирожка и 1 слойку. Это значит, что:

• Деньги Полины (D) меньше стоимости 3 слойки: D < 3S.
• Деньги Полины больше или равны стоимости 2 пирожков и 1 слойки: D ≥ 2P + S.

Теперь подставим S из нашего первого уравнения в неравенство:

D ≥ 2P + (6/11)P = (22/11)P + (6/11)P = (28/11)P.

Таким образом, у нас есть два неравенства:

• D < 3S = 3 * (6/11)P = (18/11)P.
• D ≥ (28/11)P.

Теперь найдем разницу между тратами Полины на 1 слойку и 2 пирожка и тратами на 2 пирожка:

Сумма, которую Полина потратила на 1 слойку и 2 пирожка:

1S + 2P = S + 2P.

Сумма, которую Полина потратила на 2 пирожка:

2P.

Теперь найдем разницу:

(S + 2P) - 2P = S.

Теперь нам нужно узнать, во сколько раз больше денег Полина потратила, купив 1 слойку и 2 пирожка, чем только 2 пирожка. Это можно выразить как:

(S + 2P) / (2P) = S / (2P) + 1.

Теперь подставим значение S:

S = (6/11)P, тогда:

(6/11)P / (2P) = (6/11) / 2 = 6/22 = 3/11.

Итак, мы видим, что Полина потратила на (3/11) больше денег, купив 1 слойку и 2 пирожка, чем только 2 пирожка.

Таким образом, Полина потратила на 1 слойку и 2 пирожка на (3/11) больше, чем на 2 пирожка.