ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА..

Как найти среднюю линию трапеции, если боковые стороны равны 3 см и 7 см, и в трапецию можно вписать окружность?

Математика 7 класс Свойства трапеции средняя линия трапеции трапеция боковые стороны равные стороны вписанная окружность формула средней линии математика 7 класс геометрия свойства трапеции решение задачи учебник математики школьная математика Новый

Чтобы найти среднюю линию трапеции, давай сначала разберемся, что такое средняя линия и как она связана с трапецией, в которую можно вписать окружность.

Средняя линия трапеции — это отрезок, соединяющий середины боковых сторон. Она равна полусумме оснований трапеции. Важно отметить, что если в трапецию можно вписать окружность, то это значит, что сумма длин оснований равна сумме длин боковых сторон.

Давай обозначим основания трапеции как a и b, а боковые стороны как c и d. В нашем случае:

• c = 3 см
• d = 7 см

Так как в трапецию можно вписать окружность, то выполняется следующее равенство:

a + b = c + d

Подставим известные значения:

a + b = 3 см + 7 см = 10 см

Теперь мы знаем, что сумма оснований a + b равна 10 см. Но нам не известны сами основания. Однако, для нахождения средней линии нам нужно только знать, что она равна полусумме оснований:

Средняя линия (m) = (a + b) / 2

Подставим значение:

m = 10 см / 2 = 5 см

Таким образом, средняя линия трапеции равна 5 см.

Итак, ответ: Средняя линия трапеции равна 5 см.