Давайте решим уравнение 25 в степени Х равно 125 вместе. Это уравнение выглядит так:

25^X = 125

Чтобы решить это уравнение, нам нужно выразить обе стороны уравнения в виде степеней одного и того же числа. В данном случае, мы можем выразить 25 и 125 как степени числа 5.

• 25 можно представить как 5 в степени 2: 25 = 5^2
• 125 можно представить как 5 в степени 3: 125 = 5^3

Теперь подставим эти значения в наше уравнение:

(5^2)^X = 5^3

Согласно свойству степеней, мы можем упростить левую часть уравнения:

5^(2X) = 5^3

Теперь, когда у нас одинаковые основания (5),мы можем приравнять показатели степеней:

2X = 3

Теперь решим это уравнение для X. Для этого разделим обе стороны на 2:

X = 3/2

Таким образом, значение X равно 1.5 или 3/2. Мы нашли решение нашего уравнения!