Помогите, пожалуйста, на координатной плоскости отметьте точки:

1. M (6;-2) и N(-3;4)
2. M (-2;2) и N(1;-4)

Проведите отрезок MN и найдите координаты точки пересечения отрезка MN с осью ординат.

Математика 7 класс Координатная плоскость и координаты точек координатная плоскость точки M и N отрезок MN ось ординат пересечение отрезка Новый

Давайте поэтапно решим вашу задачу.

Сначала отметим точки на координатной плоскости:

• Точка M1 (6; -2) имеет координаты x = 6 и y = -2. Это значит, что она находится на 6 единиц вправо от начала координат и на 2 единицы вниз.
• Точка N1 (-3; 4) имеет координаты x = -3 и y = 4. Это значит, что она находится на 3 единицы влево от начала координат и на 4 единицы вверх.

Теперь отметим вторую пару точек:

• Точка M2 (-2; 2) имеет координаты x = -2 и y = 2. Это значит, что она находится на 2 единицы влево от начала координат и на 2 единицы вверх.
• Точка N2 (1; -4) имеет координаты x = 1 и y = -4. Это значит, что она находится на 1 единицу вправо от начала координат и на 4 единицы вниз.

Теперь проведем отрезок MN для каждой пары точек.

Для отрезка MN1 (от M1 до N1):

1. Найдем уравнение прямой, проходящей через точки M1 и N1. Для этого используем формулу для нахождения углового коэффициента (k):
k = (y2 - y1) / (x2 - x1)
2. Подставляем координаты:
k = (4 - (-2)) / (-3 - 6) = 6 / (-9) = -2/3
3. Теперь используем уравнение прямой в общем виде: y - y1 = k(x - x1). Подставляем координаты одной из точек (например, M1):
y - (-2) = -2/3(x - 6)
4. Упрощаем уравнение:
y + 2 = -2/3x + 4 y = -2/3x + 2

Теперь найдем точку пересечения отрезка MN1 с осью ординат (где x = 0):

1. Подставим x = 0 в уравнение:
y = -2/3 * 0 + 2 = 2
2. Таким образом, точка пересечения с осью ординат имеет координаты (0; 2).

Теперь перейдем ко второй паре точек M2 и N2.

Для отрезка MN2 (от M2 до N2):

1. Находим угловой коэффициент:
k = (-4 - 2) / (1 - (-2)) = -6 / 3 = -2
2. Используем уравнение прямой:
y - 2 = -2(x - (-2))
3. Упрощаем уравнение:
y - 2 = -2x - 4 y = -2x - 2

Теперь найдем точку пересечения отрезка MN2 с осью ординат:

1. Подставим x = 0 в уравнение:
y = -2 * 0 - 2 = -2
2. Таким образом, точка пересечения с осью ординат имеет координаты (0; -2).

В итоге, мы нашли координаты точек пересечения отрезков MN1 и MN2 с осью ординат:

• Для отрезка MN1: (0; 2)
• Для отрезка MN2: (0; -2)