Помогите пожалуйста!!! На одной машине можно вывести весь песок за 5 часов, а на другой за 6 часов. Какая часть песка останется невывезенной после 2 часов совместной работы этих машин?

Параллелограммы ABCD и BCFE, лежащие на одной плоскости, равны. Найдите градусную меру угла BCF, если угол EAB = 40 градусов.

В течение года сосна выросла на 25%, и её высота достигла 1,5 м. Сколько метров составляла высота сосны в начале года?

Математика 7 класс Системы уравнений, геометрия, проценты вывоз песка совместная работа машин параллелограммы угол BCF высота сосны процент роста задача по математике решение задач геометрия арифметика Новый

Давайте разберем каждую задачу по порядку.

Задача 1: На одной машине можно вывести весь песок за 5 часов, а на другой - за 6 часов. Нам нужно узнать, какая часть песка останется невывезенной после 2 часов совместной работы этих машин.

• Сначала найдем, сколько песка каждая машина может вывезти за 1 час:
• Первая машина: 1/5 песка в час.
• Вторая машина: 1/6 песка в час.
• Теперь найдем, сколько песка они вывезут вместе за 1 час:
• Сложим их скорости: 1/5 + 1/6.
• Приведем дроби к общему знаменателю (30):
• (6/30) + (5/30) = 11/30.
• Таким образом, за 1 час они вывезут 11/30 песка.
• Теперь вычислим, сколько песка они вывезут за 2 часа:
• 11/30 * 2 = 22/30 = 11/15 песка.
• Теперь найдем, какая часть песка останется невывезенной:
• 1 - 11/15 = 15/15 - 11/15 = 4/15.

Ответ: 4/15 песка останется невывезенной.

Задача 2: Нам даны параллелограммы ABCD и BCFE, и угол EAB равен 40 градусов. Нам нужно найти градусную меру угла BCF.

• В параллелограмме ABCD противолежащие углы равны, а соседние углы в сумме дают 180 градусов.
• Угол EAB равен 40 градусов, значит угол ABC также равен 40 градусов (поскольку это противолежащие углы).
• Угол ABC и угол BCF являются смежными углами, следовательно:
• Угол ABC + угол BCF = 180 градусов.
• 40 + угол BCF = 180.
• Угол BCF = 180 - 40 = 140 градусов.

Ответ: угол BCF равен 140 градусов.

Задача 3: В течение года сосна выросла на 25%, и её высота достигла 1,5 м. Нам нужно найти, сколько метров составляла высота сосны в начале года.

• Обозначим высоту сосны в начале года как х.
• Сосна выросла на 25%, это значит, что её текущая высота равна 125% от начальной высоты:
• 1,25х = 1,5 м.
• Теперь найдем х:
• х = 1,5 / 1,25.
• х = 1,5 * 100 / 125 = 1,5 * 0,8 = 1,2 м.

Ответ: высота сосны в начале года составляла 1,2 м.