Помогите, пожалуйста, решить выражение: 2 в степени 5 умножить на (2 в степени 3) в степени 4, деленное на 2 в степени 15.

Математика 7 класс Степени и степень с показателем математика 7 класс решение выражения степени деление степеней умножение степеней Новый

Давайте решим данное выражение шаг за шагом. Мы имеем выражение:

2 в степени 5 умножить на (2 в степени 3) в степени 4, деленное на 2 в степени 15.

Запишем это математически:

(2^5 * (2^3)^4) / 2^15

Теперь начнем с упрощения выражения в числителе:

1. Сначала упростим (2^3)^4. По правилу степеней, когда мы возводим степень в степень, мы перемножаем показатели: 3 * 4 = 12. Таким образом, (2^3)^4 = 2^12.
2. Теперь подставим это значение обратно в числитель: 2^5 * 2^12.

Теперь, когда у нас есть 2^5 * 2^12, мы можем использовать правило умножения степеней, которое гласит, что при умножении чисел с одинаковым основанием мы складываем показатели:

2^5 * 2^12 = 2^(5 + 12) = 2^17.

Теперь у нас есть следующее выражение:

(2^17) / (2^15).

Далее, применим правило деления степеней, которое гласит, что при делении чисел с одинаковым основанием мы вычитаем показатели:

2^17 / 2^15 = 2^(17 - 15) = 2^2.

Теперь мы можем вычислить 2^2:

2^2 = 4.

Таким образом, окончательный ответ:

4