Помогите пожалуйста решить задачу

Туристы составили план пешего маршрута. До первого привала планируется пройти -1/3 часть маршрута без двух километров, до второго привала - половину оставшегося маршрута и еще один километр, до третьего привала -1/5 остатка маршрута.

После чего туристами останется пройти 8 км. Какова длина маршрута?

Математика 7 класс Решение задач на движение и пропорции длина маршрута задача по математике решение задачи туристический маршрут пеший маршрут остаток маршрута привалы туристов дроби в задачах нахождение длины математическая задача Новый

Давайте обозначим длину маршрута за X км.

1. До первого привала туристы проходят (1/3)X - 2 км.
2. Остаток маршрута после первого привала: X - ((1/3)X - 2) = (2/3)X + 2 км.
3. До второго привала они проходят (1/2)((2/3)X + 2) + 1 км.
4. Остаток маршрута после второго привала: ((2/3)X + 2) - ((1/2)((2/3)X + 2) + 1) = (1/6)X + 1 км.
5. До третьего привала туристы проходят (1/5)((1/6)X + 1) км.
6. Остаток маршрута после третьего привала: ((1/6)X + 1) - (1/5)((1/6)X + 1).

После третьего привала у туристов остаётся 8 км, поэтому мы можем записать уравнение:

((1/6)X + 1) - (1/5)((1/6)X + 1) = 8.

Решив это уравнение, мы получим:

X = 30 км.

Ответ: Длина маршрута составляет 30 км.