Помогите, пожалуйста, с алгеброй. Преобразовать выражение по данной формуле, если это возможно:

1. (a + b)²
2. x² + 2xy + y²
3. m² + 3mn + n²
4. (2n + 3)²
5. a² - 4a + 4

Математика 7 класс Квадрат двучлена и разложение на множители алгебра преобразование выражений формулы квадрат суммы квадрат разности математические выражения 7 класс математика Новый

Давайте разберем каждое из данных выражений и преобразуем их по формуле (a + b)² = a² + 2ab + b². Эта формула помогает нам разложить квадрат суммы на сумму квадратов и удвоенного произведения.

1. (a + b)²

По формуле (a + b)² = a² + 2ab + b², мы можем оставить это выражение в таком виде, так как оно уже соответствует формуле.

2. x² + 2xy + y²

Это выражение также соответствует формуле (a + b)², где a = x и b = y. Таким образом, мы можем записать:

(x + y)²

3. m² + 3mn + n²

Здесь мы не можем применить формулу (a + b)² напрямую, так как 3mn не соответствует 2ab. Однако, мы можем попытаться разложить это выражение:

Мы можем заметить, что m² + 3mn + n² = (m + n)² + mn. Это выражение не является полным квадратом, но мы можем его записать в таком виде.

4. (2n + 3)²

По формуле (a + b)², где a = 2n и b = 3, мы можем разложить это выражение:

(2n)² + 2(2n)(3) + 3² = 4n² + 12n + 9

5. a² - 4a + 4

Это выражение можно преобразовать по формуле (a - b)² = a² - 2ab + b². Здесь a = a и b = 2. Таким образом, мы можем записать:

(a - 2)²

Теперь мы имеем преобразованные выражения:

• (a + b)²
• (x + y)²
• (m + n)² + mn
• 4n² + 12n + 9
• (a - 2)²

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно помочь с другими выражениями, не стесняйтесь спрашивать!