2025-01-03 22:31:36
Помогите, пожалуйста, с алгеброй. Преобразовать выражение по данной формуле, если это возможно:
- (a + b)²
- x² + 2xy + y²
- m² + 3mn + n²
- (2n + 3)²
- a² - 4a + 4
Математика 7 класс Квадрат двучлена и разложение на множители алгебра преобразование выражений формулы квадрат суммы квадрат разности математические выражения 7 класс математика
2025-01-03 22:31:46
Давайте разберем каждое из данных выражений и преобразуем их по формуле (a + b)² = a² + 2ab + b². Эта формула помогает нам разложить квадрат суммы на сумму квадратов и удвоенного произведения.
- (a + b)²
- x² + 2xy + y²
- m² + 3mn + n²
- (2n + 3)²
- a² - 4a + 4
По формуле (a + b)² = a² + 2ab + b², мы можем оставить это выражение в таком виде, так как оно уже соответствует формуле.
Это выражение также соответствует формуле (a + b)², где a = x и b = y. Таким образом, мы можем записать:
(x + y)²
Здесь мы не можем применить формулу (a + b)² напрямую, так как 3mn не соответствует 2ab. Однако, мы можем попытаться разложить это выражение:
Мы можем заметить, что m² + 3mn + n² = (m + n)² + mn. Это выражение не является полным квадратом, но мы можем его записать в таком виде.
По формуле (a + b)², где a = 2n и b = 3, мы можем разложить это выражение:
(2n)² + 2(2n)(3) + 3² = 4n² + 12n + 9
Это выражение можно преобразовать по формуле (a - b)² = a² - 2ab + b². Здесь a = a и b = 2. Таким образом, мы можем записать:
(a - 2)²
Теперь мы имеем преобразованные выражения:
- (a + b)²
- (x + y)²
- (m + n)² + mn
- 4n² + 12n + 9
- (a - 2)²
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно помочь с другими выражениями, не стесняйтесь спрашивать!
