2025-01-16 00:39:58
Помогите пожалуйста. Сколько натуральных чисел существует, которые удовлетворяют двойному неравенству 5 < x < 98 и при этом делятся на 12?
Математика 7 класс Двойные неравенства и делимость натуральные числа двойное неравенство делятся на 12 5 < x < 98 математика 7 класс
2025-01-16 00:40:05
Чтобы решить задачу, давайте разберемся по шагам.
Нам нужно найти натуральные числа x, которые удовлетворяют двойному неравенству:
- 5 < x < 98
- x делится на 12
Сначала определим, какие натуральные числа находятся в диапазоне от 5 до 98.
Натуральные числа, которые делятся на 12, можно записать в виде:
- 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96
Теперь проверим, какие из этих чисел удовлетворяют нашему неравенству:
- 12 > 5 и 12 < 98 (подходит)
- 24 > 5 и 24 < 98 (подходит)
- 36 > 5 и 36 < 98 (подходит)
- 48 > 5 и 48 < 98 (подходит)
- 60 > 5 и 60 < 98 (подходит)
- 72 > 5 и 72 < 98 (подходит)
- 84 > 5 и 84 < 98 (подходит)
- 96 > 5 и 96 < 98 (не подходит)
Таким образом, числа, которые удовлетворяют обоим условиям:
- 12
- 24
- 36
- 48
- 60
- 72
- 84
Теперь подсчитаем, сколько таких чисел:
- 12
- 24
- 36
- 48
- 60
- 72
- 84
Всего мы имеем 7 чисел.
Ответ: Существует 7 натуральных чисел, которые удовлетворяют двойному неравенству 5 < x < 98 и при этом делятся на 12.
