Помогите пожалуйста. Сколько натуральных чисел существует, которые удовлетворяют двойному неравенству 5 < x < 98 и при этом делятся на 12?

Математика 7 класс Двойные неравенства и делимость натуральные числа двойное неравенство делятся на 12 5 < x < 98 математика 7 класс Новый

Чтобы решить задачу, давайте разберемся по шагам.

Нам нужно найти натуральные числа x, которые удовлетворяют двойному неравенству:

1. 5 < x < 98
2. x делится на 12

Сначала определим, какие натуральные числа находятся в диапазоне от 5 до 98.

Натуральные числа, которые делятся на 12, можно записать в виде:

• 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96

Теперь проверим, какие из этих чисел удовлетворяют нашему неравенству:

• 12 > 5 и 12 < 98 (подходит)
• 24 > 5 и 24 < 98 (подходит)
• 36 > 5 и 36 < 98 (подходит)
• 48 > 5 и 48 < 98 (подходит)
• 60 > 5 и 60 < 98 (подходит)
• 72 > 5 и 72 < 98 (подходит)
• 84 > 5 и 84 < 98 (подходит)
• 96 > 5 и 96 < 98 (не подходит)

Таким образом, числа, которые удовлетворяют обоим условиям:

• 12
• 24
• 36
• 48
• 60
• 72
• 84

Теперь подсчитаем, сколько таких чисел:

• 12
• 24
• 36
• 48
• 60
• 72
• 84

Всего мы имеем 7 чисел.

Ответ: Существует 7 натуральных чисел, которые удовлетворяют двойному неравенству 5 < x < 98 и при этом делятся на 12.