2025-09-21 08:32:47
Помогите, пожалуйста! Срочно!
Чему равна длина меньшей стороны зеркала, если длина большей стороны прямоугольного зеркала равна 2 3/8, а периметр зеркала равен 6 1/2?
Математика 7 класс Задачи на периметр прямоугольника длина меньшей стороны зеркала длина большей стороны зеркала периметр зеркала прямоугольное зеркало задачи по математике 7 класс
2025-09-21 08:32:58
Чтобы найти длину меньшей стороны зеркала, давайте сначала обозначим стороны зеркала. Пусть:
- a - длина большей стороны, которая равна 2 3/8;
- b - длина меньшей стороны, которую мы хотим найти.
Периметр прямоугольника (в данном случае зеркала) рассчитывается по формуле:
P = 2(a + b)
Где P - периметр. В нашем случае периметр равен 6 1/2. Перепишем его в виде неправильной дроби:
6 1/2 = 13/2.
Теперь подставим известные значения в формулу периметра:
2(a + b) = 13/2.
Теперь разделим обе стороны уравнения на 2:
a + b = (13/2) / 2 = 13/4.
Теперь мы знаем, что:
a + b = 13/4.
Подставим значение a (2 3/8) в уравнение. Сначала преобразуем 2 3/8 в неправильную дробь:
2 3/8 = 16/8 + 3/8 = 19/8.
Теперь подставим это значение в уравнение:
19/8 + b = 13/4.
Чтобы решить это уравнение для b, сначала преобразуем 13/4 в дробь с общим знаменателем 8:
13/4 = 26/8.
Теперь у нас есть:
19/8 + b = 26/8.
Теперь вычтем 19/8 из обеих сторон:
b = 26/8 - 19/8 = 7/8.
Таким образом, длина меньшей стороны зеркала равна 7/8.