Давайте вместе разберем, как найти значение данного числового выражения. Мы будем выполнять операции по порядку, соблюдая правила арифметики. Начнем с того, что у нас есть несколько дробей и смешанных чисел. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби, а затем будем выполнять операции.

• 3 3/4 = 3 * 4 + 3 = 12 + 3 = 15/4
• 2 2/3 = 2 * 3 + 2 = 6 + 2 = 8/3
• 7 1/3 = 7 * 3 + 1 = 21 + 1 = 22/3
• 12 1/4 = 12 * 4 + 1 = 48 + 1 = 49/4
• 6 1/8 = 6 * 8 + 1 = 48 + 1 = 49/8

Теперь подставим эти значения в выражение:

3/5 : 9/10 + 15/4 * 2/5 - 4 : 8/3 + 22/3 : 49/4 * 49/8

Давайте начнем с деления и умножения, так как они имеют приоритет перед сложением и вычитанием.

• 3/5 : 9/10 = 3/5 * 10/9 = 30/45 = 2/3

• 15/4 * 2/5 = 30/20 = 3/2

• 4 : 8/3 = 4 * 3/8 = 12/8 = 3/2

• 22/3 : 49/4 * 49/8 = 22/3 * 4/49 * 49/8 = 22/3 * 4/8 = 22/6 = 11/3

Теперь подставим все найденные значения обратно в выражение:

2/3 + 3/2 - 3/2 + 11/3

Теперь выполним сложение и вычитание:

• 2/3 + 3/2 = 2/3 + 9/6 = 4/6 + 9/6 = 13/6
• 13/6 - 3/2 = 13/6 - 9/6 = 4/6 = 2/3
• 2/3 + 11/3 = 13/3

Таким образом, значение всего выражения равно 13/3 или 4 1/3 в смешанном виде.