Помогите пожалуйста... Вариант 1.

1. Как решить выражение: [-2,5+3(целых) 2/3]:[-2 11/12]?
2. Как решить уравнение: 1,8(4-2а)+0,4-6,2, если а равно 5/32?
3. Велосипедист проехал участок шоссе со скоростью 18км/ч и участок просёлочной дороги со скоростью 12км/ч. Всего он проехал 78км. Сколько времени велосипедист затратил на весь путь, если по просёлочной дороге он ехал на 0,5ч дольше, чем по шоссе?

2 вариант:

1. Как решить выражение: [-1(целая) 1/3-3,5]*[-1(целая) 1/29]?
2. Как решить уравнение: 0,4х+1,3=-0,7х-3,1?
3. Как решить уравнение: 3 1/4-х=-1 5/12?
4. Как решить уравнение: 1,2*(4-3а)+0,4а-5,8, если а равно -5,32?
5. Нина сварила 6кг варенья и разлила его в маленькие банки по 0,2кг и большие банки по 0,5. Сколько всего банок использовала Нина, если больших было в два раза меньше, чем маленьких?

Математика 7 класс Алгебра и задачи на движение математика 7 класс решение уравнений выражения задачи на скорость задачи на банки дроби алгебра арифметика математические задачи логические задачи Новый

Давайте разберем все задачи по порядку.

Вариант 1

1. Решить выражение: [-2,5+3(целых) 2/3]:[-2 11/12]

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 3 целых 2/3 = 3 + 2/3 = 9/3 + 2/3 = 11/3
• -2,5 = -5/2
• -2 11/12 = -2 - 11/12 = -24/12 - 11/12 = -35/12
2. Теперь подставим значения в выражение:
• [-5/2 + 11/3] / [-35/12]
3. Найдем общий знаменатель для -5/2 и 11/3, который равен 6:
• -5/2 = -15/6
• 11/3 = 22/6
4. Теперь сложим дроби:
• -15/6 + 22/6 = 7/6
5. Теперь делим 7/6 на -35/12:
• (7/6) * (-12/35) = -84/210 = -4/10 = -2/5

Ответ: -2/5.

2. Решить уравнение: 1,8(4-2а)+0,4-6,2, если а равно 5/32

1. Подставим значение a в уравнение:
• 1,8(4 - 2*(5/32)) + 0,4 - 6,2
2. Посчитаем 2*(5/32) = 10/32 = 5/16.
3. Теперь подставим это значение:
• 1,8(4 - 5/16) + 0,4 - 6,2
4. Приведем 4 к дроби с тем же знаменателем: 4 = 64/16.
5. Теперь у нас: 1,8(64/16 - 5/16) = 1,8(59/16).
6. Умножаем: 1,8 * 59/16 = 105,2/16 = 6,575.
7. Теперь подставляем это значение в уравнение:
• 6,575 + 0,4 - 6,2 = 0,775.

Ответ: 0,775.

3. Велосипедист проехал участок шоссе со скоростью 18 км/ч и участок просёлочной дороги со скоростью 12 км/ч. Всего он проехал 78 км. Сколько времени велосипедист затратил на весь путь, если по просёлочной дороге он ехал на 0,5 ч дольше, чем по шоссе?

1. Обозначим время, затраченное на шоссе, как t. Тогда время на просёлочной дороге будет t + 0,5.
2. Составим уравнение по расстоянию: 18t + 12(t + 0,5) = 78.
3. Раскроем скобки: 18t + 12t + 6 = 78.
4. Сложим подобные: 30t + 6 = 78.
5. Вычтем 6 из обеих сторон: 30t = 72.
6. Разделим обе стороны на 30: t = 72/30 = 2,4 ч.
7. Теперь найдем общее время: t + (t + 0,5) = 2,4 + 2,9 = 5,3 ч.

Ответ: 5,3 часа.

Вариант 2

1. Решить выражение: [-1(целая) 1/3-3,5]*[-1(целая) 1/29]

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• -1 1/3 = -4/3
• -3,5 = -7/2
• -1 1/29 = -30/29
2. Теперь подставим в выражение:
• (-4/3 - 7/2) * (-30/29)
3. Найдем общий знаменатель для -4/3 и -7/2, который равен 6:
• -4/3 = -8/6
• -7/2 = -21/6
4. Сложим дроби: -8/6 - 21/6 = -29/6.
5. Теперь умножим на -30/29:
• (-29/6) * (-30/29) = 30/6 = 5.

Ответ: 5.

2. Решить уравнение: 0,4х + 1,3 = -0,7х - 3,1

1. Соберем все x на одну сторону, а числа на другую:
• 0,4x + 0,7x = -3,1 - 1,3
2. Сложим: 1,1x = -4,4.
3. Разделим обе стороны на 1,1: x = -4,4 / 1,1 = -4.

Ответ: x = -4.

3. Решить уравнение: 3 1/4 - x = -1 5/12

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 3 1/4 = 13/4
• -1 5/12 = -17/12
2. Соберем x на одну сторону:
• 13/4 + 17/12 = x.
3. Найдем общий знаменатель для 4 и 12, который равен 12:
• 13/4 = 39/12.
4. Теперь складываем: 39/12 + 17/12 = 56/12 = 14/3.

Ответ: x = 14/3.

4. Решить уравнение: 1,2*(4-3а)+0,4а-5,8, если а равно -5,32

1. Подставим значение a в уравнение:
• 1,2*(4 - 3*(-5,32)) + 0,4*(-5,32) - 5,8.
2. Посчитаем: 3*(-5,32) = -15,96.
3. Теперь подставляем: 1,2*(4 + 15,96) + -2,128 - 5,8.
4. Считаем: 1,2*19,96 + -2,128 - 5,8 = 23,952 - 2,128 - 5,8 = 16,024.

Ответ: 16,024.

5. Нина сварила 6кг варенья и разлила его в маленькие банки по 0,2кг и большие банки по 0,5. Сколько всего банок использовала Нина, если больших было в два раза меньше, чем маленьких?

1. Обозначим количество маленьких банок как x, тогда количество больших банок будет x/2.
2. Составим уравнение по весу: 0,2x + 0,5(x/2) = 6.
3. Упростим уравнение: 0,2x + 0,25x = 6.
4. Сложим: 0,45x = 6.
5. Разделим обе стороны на 0,45: x = 6 / 0,45 = 13,33.
6. Так как количество банок должно быть целым, округляем до 14.

Ответ: 14 банок.