Помогите решить несколько задач по математике!

1. Решите уравнение: 5*(х+5)-(3-2х)=1.
2. Найдите х в уравнении: -0,25х+0,8=1,3.
3. Какова площадь круга, если его диаметр равен 10 см?
4. Расстояние между городами. Мотоциклист проехал за 2 дня. В первый день он проехал 30% всего пути и еще 50 км. Во второй день - 35% всего пути и оставшиеся 27 км. Найдите расстояние между городами.
5. Решите уравнение: 5х-7=0,2+3,2.
6. 0,3 - это пропорция.

Математика 7 класс Уравнения и задачи на нахождение площади уравнение решение задач площадь круга расстояние между городами пропорция математика 7 класс Новый

Давайте решим ваши задачи по порядку.

1. Решите уравнение: 5*(х+5)-(3-2х)=1.

1. Сначала раскроем скобки: 5*(х+5) = 5х + 25 и -(3 - 2х) = -3 + 2х. Таким образом, уравнение становится: 5х + 25 - 3 + 2х = 1.
2. Теперь объединим подобные слагаемые: 5х + 2х = 7х и 25 - 3 = 22. У нас получается: 7х + 22 = 1.
3. Теперь вычтем 22 из обеих сторон: 7х = 1 - 22, то есть 7х = -21.
4. Теперь разделим обе стороны на 7: х = -21 / 7, что дает х = -3.

Ответ: х = -3.

2. Найдите х в уравнении: -0,25х + 0,8 = 1,3.

1. Сначала вычтем 0,8 из обеих сторон: -0,25х = 1,3 - 0,8, то есть -0,25х = 0,5.
2. Теперь разделим обе стороны на -0,25: х = 0,5 / -0,25, что дает х = -2.

Ответ: х = -2.

3. Какова площадь круга, если его диаметр равен 10 см?

1. Сначала найдем радиус круга. Радиус равен половине диаметра: радиус = 10 см / 2 = 5 см.
2. Теперь используем формулу для площади круга: площадь = π * радиус^2. Подставим значение радиуса: площадь = π * (5 см)^2 = π * 25 см².
3. Приблизительно π = 3,14, тогда площадь ≈ 3,14 * 25 ≈ 78,5 см².

Ответ: площадь круга ≈ 78,5 см².

4. Расстояние между городами. Мотоциклист проехал за 2 дня. В первый день он проехал 30% всего пути и еще 50 км. Во второй день - 35% всего пути и оставшиеся 27 км. Найдите расстояние между городами.

1. Обозначим общее расстояние как S. В первый день мотоциклист проехал 0,3S + 50 км.
2. Во второй день он проехал 0,35S + 27 км.
3. Сложим расстояния, проезженные за два дня, и приравняем их к S: 0,3S + 50 + 0,35S + 27 = S.
4. Соберем подобные слагаемые: 0,65S + 77 = S.
5. Теперь вычтем 0,65S из обеих сторон: 77 = S - 0,65S, то есть 77 = 0,35S.
6. Теперь разделим обе стороны на 0,35: S = 77 / 0,35, что дает S ≈ 220 км.

Ответ: расстояние между городами ≈ 220 км.

5. Решите уравнение: 5х - 7 = 0,2 + 3,2.

1. Сначала сложим числа справа: 0,2 + 3,2 = 3,4. У нас получается: 5х - 7 = 3,4.
2. Теперь добавим 7 к обеим сторонам: 5х = 3,4 + 7, то есть 5х = 10,4.
3. Теперь разделим обе стороны на 5: х = 10,4 / 5, что дает х = 2,08.

Ответ: х = 2,08.

6. 0,3 - это пропорция.

Если вы хотите, чтобы я объяснил, как работать с пропорциями, дайте знать! Пропорция - это равенство двух дробей, и 0,3 можно представить как дробь 3/10.