Помогите решить задачу на тему "Решение задач на общую работу".

Две трубы, работая вместе, могут наполнить бассейн за 15 минут. Если бы первая труба работала одна, то наполнение бассейна заняло бы 20 минут. Сколько времени понадобится для заполнения бассейна через вторую трубу?

"Ответ 1 час" подскажите как решать.

Математика 7 класс Решение задач на общую работу решение задач на общую работу математика 7 класс трубы наполняют бассейн задачи на скорость совместная работа труб Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, какую работу выполняет каждая труба за единицу времени. Мы будем использовать понятие "работа", где работа = 1 (это означает, что бассейн будет полностью заполнен).

Шаг 1: Определим работу первой трубы.

• Первая труба заполняет бассейн за 20 минут. Это значит, что за 1 минуту она выполняет:
• 1/20 работы в минуту.

Шаг 2: Определим работу второй трубы.

• Пусть вторая труба заполняет бассейн за X минут. Тогда за 1 минуту она выполняет:
• 1/X работы в минуту.

Шаг 3: Определим общую работу двух труб вместе.

• Когда обе трубы работают вместе, они заполняют бассейн за 15 минут. Это значит, что за 1 минуту они выполняют:
• 1/15 работы в минуту.

Шаг 4: Составим уравнение.

• Теперь у нас есть уравнение, которое связывает работу первой и второй труб:
• 1/20 + 1/X = 1/15.

Шаг 5: Найдем X.

• Чтобы решить это уравнение, сначала найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для 20, X и 15 будет 60X.
• Умножим обе стороны уравнения на 60X:
• 60X(1/20) + 60X(1/X) = 60X(1/15).
• Это дает: 3X + 60 = 4X.

Шаг 6: Переносим все члены на одну сторону.

• 4X - 3X = 60.
• X = 60.

Шаг 7: Ответ.

• Таким образом, вторая труба заполнит бассейн за 60 минут, что равно 1 часу.

Итак, ответ на задачу: вторая труба заполнит бассейн за 1 час.